Μια πέτρα ρίχνεται ευθεία προς τα πάνω με ταχύτητα 15ms. Πιάστηκε στο δρόμο προς τα κάτω στο σημείο 2point 5m πάνω από το σημείο όπου ρίχτηκε. Πόσο γρήγορα πηγαίνω όταν παίρνει;
1. Κατανοήστε το πρόβλημα
* Αρχική ταχύτητα: Η πέτρα ρίχνεται προς τα πάνω με ταχύτητα 15 m/s (θετική από τότε που είναι προς τα πάνω).
* Τελική θέση: Η πέτρα έχει αλιευθεί 2,5 μέτρα πάνω από το σημείο εκκίνησης.
* Επιτάχυνση: Η βαρύτητα δρα στην πέτρα, προκαλώντας επιτάχυνση προς τα κάτω -9,8 m/s2 (αρνητικό από τότε που είναι προς τα κάτω).
* Πρέπει να βρούμε:
* Τελική ταχύτητα: Πόσο γρήγορα πηγαίνει η πέτρα όταν έχει πιαστεί;
* Ώρα: Πόσος χρόνος χρειάζεται για να φτάσετε σε αυτό το σημείο;
2. Εφαρμόστε τις σχετικές εξισώσεις
Θα χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες εξισώσεις κίνησης:
* Εξίσωση 1: *v*² =*u*² + 2*a*s
* * V * =τελική ταχύτητα (αυτό που θέλουμε να βρούμε)
* * u * =αρχική ταχύτητα (15 m/s)
* * a * =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s2)
* * s * =μετατόπιση (2,5 m)
* Εξίσωση 2: *v*=*u* +*a*t
* * V * =Τελική ταχύτητα (αυτό που βρήκαμε στην Εξίσωση 1)
* * u * =αρχική ταχύτητα (15 m/s)
* * a * =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s2)
* * t * =χρόνος (αυτό που θέλουμε να βρούμε)
3. Υπολογίστε την τελική ταχύτητα
* Συνδέστε τις τιμές στην Εξίσωση 1:
* * V * ² =(15 m/s) ² + 2 * (-9,8 m/s2) * (2,5 m)
* *V *² =225 - 49 =176
* * V * =√176 ≈ 13,3 m/s
4. Υπολογίστε την ώρα
* Συνδέστε τις τιμές (συμπεριλαμβανομένης της τελικής ταχύτητας που μόλις υπολογίσαμε) στην Εξίσωση 2:
* 13,3 m/s =15 m/s + (-9,8 m/s2) * * t *
* -1,7 m/s =(-9,8 m/s²) * * t *
* * T * =-1,7 m/s/(-9,8 m/s²) ≈ 0,17 s
απάντηση:
* Η πέτρα πηγαίνει περίπου 13,3 m/s Όταν πιάστηκε.
* Χρειάζονται περίπου 0.17 δευτερόλεπτα για να φτάσετε σε αυτό το σημείο.
