Δύο μπάλες Α και Β κινούνται προς το ένα το άλλο με ταχύτητες 5ms 2ms αντίστοιχα. Ποια θα είναι η ταχύτητα του λίγο μετά από απόλυτα ανελαστική σύγκρουση;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των εννοιών

* Τέλεια ανελαστική σύγκρουση: Σε μια τέλεια ανελαστική σύγκρουση, τα αντικείμενα κολλάνε μαζί μετά τη σύγκρουση, κινούνται ως μία μονάδα.

* Διατήρηση της ορμής: Η συνολική ορμή ενός συστήματος πριν από μια σύγκρουση είναι ίση με τη συνολική ορμή μετά τη σύγκρουση.

Ρύθμιση του προβλήματος

* ας:

* m A =μάζα μπάλας α

* m b =Μάζα της μπάλας Β

* v a =αρχική ταχύτητα μπάλας Α (5 m/s)

* v b =Αρχική ταχύτητα της σφαίρας Β (-2 m/s - αρνητική από τότε που κινείται προς Α)

* v f =τελική ταχύτητα της συνδυασμένης μάζας

Εφαρμογή διατήρησης της ορμής

1. Αρχική ορμή: Η συνολική ορμή πριν από τη σύγκρουση είναι:

m a v a + m b v b

2. Τελική ορμή: Η συνολική ορμή μετά τη σύγκρουση (όταν κινούνται μαζί) είναι:

(m a + m b ) v f

3. Διατήρηση: Η αρχική ορμή ισούται με την τελική ορμή:

m a v a + m b v b =(m a + m b ) v f

Επίλυση για την τελική ταχύτητα (v f )

Για να βρείτε v f , πρέπει να αναδιατάξουμε την εξίσωση:

v f =(m a v a + m b v b ) / (m a + m b ·

Σημαντική σημείωση: Χωρίς να γνωρίζετε τις μάζες των μπάλες (M <υπο -> a και m _b ), δεν μπορούμε να υπολογίσουμε μια αριθμητική τιμή για την τελική ταχύτητα.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε:

* m A =1 kg

* m b =2 kg

Στη συνέχεια, η τελική ταχύτητα θα ήταν:

v f =(1 kg * 5 m/s + 2 kg * -2 m/s)/(1 kg + 2 kg) =1/3 m/s

Επομένως, η ταχύτητα της συνδυασμένης μάζας μετά τη σύγκρουση εξαρτάται από τις μάζες των μπάλων. Η παραπάνω εξίσωση θα σας δώσει την τελική ταχύτητα μόλις γνωρίζετε τις μάζες.