Ένας ηλεκτρικός ανεμιστήρας οροφής περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα με αρχική γωνιακή ταχύτητα 0,300 Η επιτάχυνση 0,898 οι λεπίδες του σχηματίζουν διάμετρο κύκλου 0,760;

Φαίνεται ότι περιγράφετε έναν ανεμιστήρα οροφής και ρωτάτε για την πρότασή του. Ωστόσο, οι παρεχόμενες πληροφορίες είναι ελλιπείς και λείπουν ορισμένες μονάδες. Για να σας βοηθήσουμε να κατανοήσετε και να λύσετε αυτό το πρόβλημα, ας σπάσουμε αυτό που χρειαζόμαστε και πώς να το προσεγγίσουμε:

Τι χρειαζόμαστε:

* Αρχική γωνιακή ταχύτητα (ω₀): Έχετε παράσχει 0,300, αλλά χρειαζόμαστε τις μονάδες. Είναι 0,300 ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s) ή κάτι άλλο;

* γωνιακή επιτάχυνση (α): Έχετε παράσχει 0,898, αλλά και πάλι, χρειαζόμαστε τις μονάδες. Είναι 0,898 ακτίνια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο (rad/s2);

* Διάμετρος του κύκλου που σχηματίζεται από τις λεπίδες (d): Παρέχετε 0.760, αλλά χρειαζόμαστε τις μονάδες. Είναι 0,760 μέτρα (m);

Κατανόηση του προβλήματος:

* Γωνιακή ταχύτητα (ω): Αυτό μας λέει πόσο γρήγορα περιστρέφεται ο ανεμιστήρας. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s).

* γωνιακή επιτάχυνση (α): Αυτό μας λέει πόσο γρήγορα αλλάζει η περιστροφή του ανεμιστήρα. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο (rad/s2).

* Διάμετρος (d): Αυτό μας λέει το μέγεθος του κύκλου των ανίχνευσης των λεπίδων των ανεμιστήρων.

φόρμουλες για χρήση:

* Σχέση μεταξύ γωνιακής ταχύτητας και γωνιακής επιτάχυνσης:

ω =ω ₀ + αt (όπου το t είναι ώρα)

* Σχέση μεταξύ γωνιακής ταχύτητας και γραμμικής ταχύτητας:

V =ωr (όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου και το V είναι η γραμμική ταχύτητα ενός σημείου στη λεπίδα)

* Σχέση μεταξύ διαμέτρου και ακτίνας:

r =d/2

Πώς να λύσετε το πρόβλημα:

1. Μετατρέψτε όλες τις μονάδες στις τυπικές μονάδες SI. Για παράδειγμα, εάν η διάμετρος είναι σε εκατοστά, μετατρέψτε την σε μετρητές.

2. Επιλέξτε τον σχετικό τύπο με βάση αυτό που θέλετε να βρείτε. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να βρείτε τη γωνιακή ταχύτητα του ανεμιστήρα μετά από μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο.

3. Συνδέστε τις γνωστές τιμές και λύστε για το άγνωστο.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι η αρχική γωνιακή ταχύτητα είναι 0,300 rad/s, η γωνιακή επιτάχυνση είναι 0,898 rad/s2 και η διάμετρος είναι 0,760 m. Αν θέλουμε να βρούμε τη γωνιακή ταχύτητα μετά από 5 δευτερόλεπτα:

1. Οι μονάδες βρίσκονται ήδη σε μονάδες SI.

2. Χρησιμοποιήστε τον πρώτο τύπο: ω =ω ₀ + αt

3. Συνδέστε τις τιμές: ω =0.300 rad/s + (0.898 rad/s2) (5 s) =4.79 rad/s

Επομένως, η γωνιακή ταχύτητα του ανεμιστήρα μετά από 5 δευτερόλεπτα είναι 4,79 rad/s.

Παρακαλούμε να δώσετε τις πλήρεις μονάδες για την αρχική γωνιακή ταχύτητα, τη γωνιακή επιτάχυνση και τη διάμετρο των λεπίδων ανεμιστήρων, ώστε να μπορώ να σας δώσω μια ακριβή απάντηση στην ερώτησή σας.