Ποια είναι η επίδραση της επακόλουθης της αύξησης της γωνίας μεταξύ δύο δυνάμεων;
Η σχέση
Η προκύπτουσα δύναμη είναι η μοναδική δύναμη που παράγει το ίδιο αποτέλεσμα με τον συνδυασμό των αρχικών δυνάμεων. Το μέγεθος και η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης εξαρτώνται από τα μεγέθη των αρχικών δυνάμεων και τη γωνία μεταξύ τους.
Αύξηση της γωνίας
* Το μέγεθος μειώνεται: Καθώς η γωνία μεταξύ των δύο δυνάμεων αυξάνεται, το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης γενικά μειώνεται. Σκεφτείτε το σαν να τραβάτε ένα σχοινί με δύο άτομα. Εάν τραβήξουν την ίδια κατεύθυνση (γωνία 0 °), παίρνουν τη μέγιστη δύναμη. Καθώς τραβούν όλο και περισσότερο σε μια γωνία, η συνδυασμένη δύναμη έλξης γίνεται λιγότερο αποτελεσματική.
* Αλλαγές κατεύθυνσης: Η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης αλλάζει επίσης. Καθώς η γωνία αυξάνεται, η προκύπτουσα δύναμη μετατοπίζεται πιο κοντά στην κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης.
Οπτικοποίηση με παραλληλόγραμμο
Ο νόμος παραλληλόγραμμα της προσθήκης φορέα βοηθά στην απεικόνιση αυτού:
1. αντιπροσωπεύουν τις δυνάμεις: Σχεδιάστε δύο φορείς (βέλη) που αντιπροσωπεύουν τις δύο δυνάμεις. Το μήκος του βέλους αντιπροσωπεύει το μέγεθος της δύναμης και το βέλος δείχνει προς την κατεύθυνση της δύναμης.
2. Κατασκευάστε ένα παραλληλόγραμμο: Τοποθετήστε τους φορείς από το κεφάλι-προς-ουρά και ολοκληρώστε ένα παραλληλόγραμμο χρησιμοποιώντας αυτούς τους φορείς ως δύο από τις πλευρές του.
3. Προκύπτουσα δύναμη: Η διαγώνια του παραλληλόγραμμα, που προέρχεται από την ουρά του πρώτου φορέα στο κεφάλι του δεύτερου φορέα, αντιπροσωπεύει την προκύπτουσα δύναμη.
Μαθηματική εξήγηση
Το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το νόμο των συνημίνων:
* R² =f₁² + f₂² - 2f₁f₂cosθ
Οπου:
* R είναι το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης
* F₁ και F₂ είναι τα μεγέθη των αρχικών δυνάμεων
* θ είναι η γωνία μεταξύ των δύο δυνάμεων
Παράδειγμα
Φανταστείτε δύο δυνάμεις 5 Newton το καθένα.
* Εάν η γωνία μεταξύ τους είναι 0 ° (παράλληλη), η προκύπτουσα δύναμη είναι 10 Newton.
* Εάν η γωνία είναι 90 ° (κάθετη), η προκύπτουσα δύναμη είναι περίπου 7,07 Newton.
* Εάν η γωνία είναι 180 ° (αντίθετες κατευθύνσεις), η προκύπτουσα δύναμη είναι 0 Newton.
Key Takeaway
Η αύξηση της γωνίας μεταξύ δύο δυνάμεων γενικά οδηγεί σε μείωση του μεγέθους της προκύπτουσας δύναμης και σε μεταβολή προς την κατεύθυνσή του.
