Ένας δρομέας έχει μια αρχική ταχύτητα 4 μέτρων ανά δευτερόλεπτο μετά τα 20 δευτερόλεπτα Οι δρομείς είναι 6 μέτρα τι επιτάχυνση;
Κατανόηση των εννοιών
* Αρχική ταχύτητα (V₀): Η ταχύτητα εκκίνησης του δρομέα, η οποία είναι 4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
* Τελική ταχύτητα (v): Δεν γνωρίζουμε άμεσα την τελική ταχύτητα, αλλά μπορούμε να την καταλάβουμε.
* Ώρα (t): Ο χρόνος που έχει περάσει είναι 20 δευτερόλεπτα.
* Μετατόπιση (ΔX): Η αλλαγή στη θέση είναι 6 μέτρα.
* Επιτάχυνση (α): Ο ρυθμός με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα του δρομέα.
Υπολογισμοί
1. Βρείτε την τελική ταχύτητα (v):
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση:Δx =V₀t + (1/2) At2
Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε ακόμα την επιτάχυνση (α), μπορούμε να αναδιατάξουμε αυτήν την εξίσωση για την επίλυση της τελικής ταχύτητας (v):
V =(ΔX - (1/2) AT2) / T
v =(6 - (1/2) * a * 20²) / 20
v =(6 - 200α) / 20
2. Υπολογίστε την επιτάχυνση (a):
Τώρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ορισμό της επιτάχυνσης:a =(v - v₀) / t
Αντικαταστήστε την έκφραση για το V Βρήκαμε:
a =(((6 - 200α) / 20) - 4) / 20
Απλοποιήστε και επιλύστε για ένα:
A =(6 - 200α - 80) / 400
400A =-74 - 200α
600A =-74
A ≈ -0,123 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετραγωνικό
Συμπέρασμα
Η επιτάχυνση του δρομέα είναι περίπου -0.123 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο . Το αρνητικό σημάδι υποδεικνύει ότι ο δρομέας επιβραδύνεται (επιβραδύνει).
