Υπολογίστε την αποτελεσματική τιμή της βαρύτητας επιτάχυνσης στα 6100 μέτρα πάνω από την επιφάνεια;
Κατανόηση των εννοιών
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g): Αυτή είναι η επιτάχυνση που βιώνει ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής δύναμης της γης. Δεν είναι σταθερό, μειώνοντας καθώς απομακρύνεστε από την επιφάνεια της γης.
Υπολογισμοί
1. ακτίνα της γης: Η μέση ακτίνα της Γης (R) είναι περίπου 6.371.000 μέτρα.
2. Απόσταση από το κέντρο της γης: Η απόσταση (r) από το κέντρο της γης μέχρι το σημείο 6100 μέτρων πάνω από την επιφάνεια είναι:
r =r + 6100 μέτρα =6.371.000 μέτρα + 6100 μέτρα =6.377.100 μέτρα
3. G =6.674 × 10⁻ n m2/kg²
4. Μάζα της γης (m): M =5.972 × 10 ² kg
5. Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) στα 6100 μέτρα:
g =(g * m) / r²
G =(6.674 × 10⁻ n m2 / kg² * 5.972 × 10 kg) / (6.377.100 μ.) ²
G ≈ 9,79 m/s2
αποτέλεσμα:
Η αποτελεσματική τιμή της επιτάχυνσης που οφείλεται στη βαρύτητα στα 6100 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της Γης είναι περίπου 9,79 m/s2 . Αυτό είναι ελαφρώς μικρότερο από την τυπική τιμή των 9,81 m/s2 στην επιφάνεια της Γης.
Σημαντική σημείωση:
* Αυτός ο υπολογισμός αναλαμβάνει μια σφαιρική γη με ομοιόμορφη πυκνότητα. Στην πραγματικότητα, η πυκνότητα της Γης ποικίλλει, οδηγώντας σε μικρές αποκλίσεις στην πραγματική τιμή του G.
* Για πιο ακριβείς υπολογισμούς, ίσως χρειαστεί να εξετάσετε τη μη ομοιόμορφη πυκνότητα της Γης και την επίδραση άλλων ουράνιων σωμάτων.
