Αποκτήστε μια έκφραση για την επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται προς τα κάτω σε κλίση με κλίση γωνίας 0 με την οριζόντια όταν υπάρχει τριβή;
1. Δωρεάν διάγραμμα σώματος
* βαρύτητα (mg): Ενεργεί κάθετα προς τα κάτω.
* Κανονική δύναμη (n): Πράξεις κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο.
* τριβή (f): Ενεργεί παράλληλα με το κεκλιμένο επίπεδο, αντίθετα στην κίνηση.
2. Επίλυση δυνάμεων
* κατά μήκος της κλίσης:
* Συστατικό της βαρύτητας παράλληλα με την κλίση:* mg sin θ * (όπου θ είναι η γωνία της κλίσης)
* Δύναμη τριβής:* F *
* κάθετο στην κλίση:
* Συστατικό της βαρύτητας κάθετο στην κλίση:* mg cos θ *
* Κανονική δύναμη:* n *
3. Καθαρή δύναμη και επιτάχυνση
* Καθαρή δύναμη κατά μήκος της κλίσης: *F_net =mg sin θ - f*
* Εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα: *F_net =ma*
4. Δύναμη τριβής
*Η δύναμη τριβής δίνεται από:*f =μn *, όπου μ είναι ο συντελεστής τριβής.
*Δεδομένου ότι το αντικείμενο βρίσκεται σε ισορροπία κάθετη προς την κλίση, *n =mg cos θ *.
*Επομένως, *f =μmg cos θ *.
5. Συνδυάζοντας εξισώσεις
Αντικαταστήστε την έκφραση της δύναμης τριβής στην εξίσωση καθαρής δύναμης:
* * ma =mg sin θ - μmg cos θ *
6. Τελική έκφραση για επιτάχυνση
Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με μάζα (m) για να πάρετε την έκφραση για επιτάχυνση:
* a =g (sin θ - μ cos θ)
Βασικά σημεία
* Αυτή η έκφραση αναλαμβάνει την κινητική τριβή, η οποία είναι ο τύπος τριβής που ενεργεί σε ένα κινούμενο αντικείμενο.
* Η επιτάχυνση κατευθύνεται πάντοτε προς τα κάτω κατά μήκος της κλίσης.
*Εάν ο συντελεστής τριβής είναι μηδέν (χωρίς τριβή), η επιτάχυνση απλοποιεί το *a =g sin θ *.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε ένα διάγραμμα ή περαιτέρω διευκρίνιση σε οποιοδήποτε από τα βήματα!
