Πόσο γρήγορα θα έπρεπε ένα αυτοκίνητο να στρίψει την ακτίνα 70 μέτρων για την επιτάχυνση του να είναι αριθμητικά ίση με αυτή της βαρύτητας;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των εννοιών

* Centripetal επιτάχυνση: Όταν ένα αντικείμενο κινείται σε κυκλική διαδρομή, βιώνει μια επιτάχυνση προς το κέντρο του κύκλου. Αυτό ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση.

* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g): Αυτή είναι η επιτάχυνση που βιώνουν τα αντικείμενα κοντά στην επιφάνεια της γης λόγω βαρύτητας, περίπου 9,8 m/s2.

Formula

Η φόρμουλα για την κεντρομόλη επιτάχυνση (A_C) είναι:

a_c =v² / r

Οπου:

* V =ταχύτητα του αντικειμένου

* r =ακτίνα της κυκλικής διαδρομής

Επίλυση του προβλήματος

1. Ρυθμίστε την εξίσωση: Θέλουμε η κεντρομόλος επιτάχυνση (A_C) να είναι ίση με την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (G):

a_c =g

2.

V² / R =G

3. Επίλυση για ταχύτητα (v):

* Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με r:v² =g * r

* Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών:v =√ (g * r)

4. Συνδέστε τις τιμές:

* G =9,8 m/s2

* r =70 m

* V =√ (9,8 m/s² * 70 m)

* V ≈ 26,2 m/s

απάντηση

Το αυτοκίνητο θα πρέπει να ταξιδέψει σε περίπου 26,2 m/s (Περίπου 58,6 mph) να έχει μια κεντρομέτρια επιτάχυνση ίση με την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, ενώ στρογγυλοποιεί μια στροφή ακτίνας 70 μέτρων.