Ένας τροχός Ferris με ακτίνα 12 μέτρων κάνει μια πλήρη περιστροφή κάθε 8 δευτερόλεπτα. Ποιο είναι το μέγεθος της κεντρομόλλου τους επιτάχυνσης;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την κεντρομόλη επιτάχυνση ενός αναβάτη στον τροχό Ferris:

Κατανόηση της κεντρικού επιτάχυνσης

Η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι η επιτάχυνση που διατηρεί ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή. Πάντα δείχνει προς το κέντρο του κύκλου.

Formula

Η φόρμουλα για την κεντρομόλη επιτάχυνση (A_C) είναι:

a_c =v^2 / r

Οπου:

* a_c είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση

* V είναι η γραμμική ταχύτητα του αντικειμένου

* r είναι η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής

Υπολογισμοί

1. Βρείτε τη γραμμική ταχύτητα (v):

* Ο τροχός Ferris ολοκληρώνει μία περιστροφή σε 8 δευτερόλεπτα. Αυτό σημαίνει ότι η περίοδος (t) της περιστροφής είναι 8 δευτερόλεπτα.

* Η περιφέρεια του κύκλου είναι 2πr =2π (12 m) =24π m

* Η γραμμική ταχύτητα είναι η απόσταση που διανύεται ανά μονάδα χρόνου.

* V =περιφέρεια / περίοδος =(24π m) / (8 s) =3π m / s

2. Υπολογίστε την κεντρομόλη επιτάχυνση:

* a_c =v^2 / r

* a_c =(3π m / s)^2/12 m

* a_c =9π² m / s2 / 12 m

* A_C ≈ 7,4 m/s2

απάντηση

Το μέγεθος της κεντρομόλειας επιτάχυνσης ενός αναβάτη στον τροχό Ferris είναι περίπου 7,4 m/s2 .