Ένα αντικείμενο 5 kg ρίχνεται από την κορυφή ενός κτιρίου 275 μέτρα Aboce κάποιο επίπεδο γείωση που απελευθερώνεται σε ταχύτητα 45 m ανά s αρχικά κατά μήκος οριζόντια κατεύθυνση;

Ακολουθεί μια κατανομή του τρόπου ανάλυσης αυτού του προβλήματος κίνησης του βλήματος.

Κατανόηση του προβλήματος

Έχουμε ένα βλήμα (το αντικείμενο των 5 kg) που ξεκίνησε οριζόντια από ύψος. Πρέπει να βρούμε διάφορες πτυχές της κίνησης της, όπως:

* Χρόνος πτήσης: Πόσος χρόνος χρειάζεται για να χτυπήσει το έδαφος.

* Οριζόντια περιοχή: Πόσο μακριά ταξιδεύει οριζόντια πριν χτυπήσει το έδαφος.

* Τελική ταχύτητα: Η ταχύτητά του (ταχύτητα και κατεύθυνση) λίγο πριν την πρόσκρουση.

Βασικές έννοιες

* Πρότυπα βλήματος: Η κίνηση ενός αντικειμένου που ξεκίνησε στον αέρα, υπόκειται μόνο στη βαρύτητα.

* Ανεξαρτησία της κίνησης: Τα οριζόντια και κατακόρυφα συστατικά της κίνησης του βλήματος είναι ανεξάρτητα. Αυτό σημαίνει:

* Η οριζόντια ταχύτητα παραμένει σταθερή (αγνοώντας την αντίσταση στον αέρα).

* Η κατακόρυφη ταχύτητα επηρεάζεται μόνο από τη βαρύτητα.

Υπολογισμοί

1. κατακόρυφη κίνηση

* Αρχική κατακόρυφη ταχύτητα (v iy ): 0 m/s (δεδομένου ότι το αντικείμενο ξεκινά οριζόντια)

* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g): -9,8 m/s2 (αρνητικό από τότε που ενεργεί προς τα κάτω)

* κατακόρυφη μετατόπιση (ΔY): -275 m (αρνητικό από τότε που κινείται προς τα κάτω)

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να βρούμε τον χρόνο της πτήσης (t):

ΔY =V iy T + (1/2) GT²

-275 =(0) t + (1/2) (-9.8) t ²

T² =56.12

t ≈ 7.49 s

2. Οριζόντια κίνηση

* Οριζόντια ταχύτητα (v ix ): 45 m/s (παραμένει σταθερό)

* Χρόνος πτήσης (t): 7.49 S (από προηγούμενο υπολογισμό)

Για να βρούμε την οριζόντια περιοχή (ΔX), χρησιμοποιούμε:

ΔX =V ix Τ

ΔX =(45 m/s) (7.49 s)

ΔX ≈ 337,05 m

3. Τελική ταχύτητα

* Οριζόντια ταχύτητα (v fx ): 45 m/s (παραμένει σταθερό)

* κατακόρυφη ταχύτητα (V FY ): Μπορούμε να το βρούμε χρησιμοποιώντας:

v fy =v iy + GT

v fy =0 + (-9,8 m/s²) (7,49 s)

v fy ≈ -73,4 m/s (αρνητικό υποδεικνύει κατεύθυνση προς τα κάτω)

Για να βρείτε το μέγεθος της τελικής ταχύτητας (v f )

v f =√ (v fx ² + v fy ²)

v f =√ (45² + (-73.4) ²)

v f ≈ 86,5 m/s

Για να βρείτε τη γωνία (θ) της τελικής ταχύτητας:

θ =tan⁻⁻ (v fy / v fx ·

θ =tan⁻⁻ (-73.4 / 45)

θ ≈ -58,1 ° (μετρούμενη κάτω από την οριζόντια)

Περίληψη

* Χρόνος πτήσης: 7,49 δευτερόλεπτα

* Οριζόντια περιοχή: 337.05 μέτρα

* Τελική ταχύτητα: 86,5 m/s σε γωνία περίπου 58,1 ° κάτω από την οριζόντια.