Εάν η ενέργεια (ε) ταχύτητα (v) και η δύναμη (f) θα ληφθούν ως θεμελιώδη ποσότητα τότε ποιες είναι οι διαστάσεις της μάζας;
1. Κατανοήστε τις σχέσεις
* δύναμη (f): Η δύναμη είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής (ταχύτητα μάζας). Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:F =MA (όπου «Α» είναι επιτάχυνση, που είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας).
* Ενέργεια (e): Η ενέργεια ορίζεται συχνά ως η ικανότητα να δουλεύει. Η εργασία είναι η μετατόπιση των Times Force. Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:e =fd (όπου η «d» είναι μετατόπιση).
2. Αντλούν τις διαστάσεις
Ας σπάσουμε τις διαστάσεις χρησιμοποιώντας τετράγωνες αγκύλες:
* [f] =[m] [v]/[t] (Η δύναμη είναι επιτάχυνση μάζας και η επιτάχυνση είναι ταχύτητα με την πάροδο του χρόνου)
* [e] =[f] [d] =[m] [v] [d]/[t] (Η ενέργεια είναι μετατόπιση χρόνου δύναμης)
3. Απομόνωση μάζας
Θέλουμε να εκφράσουμε μάζα ([M]) όσον αφορά τις θεμελιώδεις ποσότητες ([e], [v], [f]). Μπορούμε να το επιτύχουμε με τον χειρισμό των παραπάνω εξισώσεων:
* Από την εξίσωση δύναμης:[m] =[f] [t]/[v]
* Αντικαταστήστε αυτή την έκφραση για [m] στην εξίσωση ενέργειας:[e] =([f] [t]/[v]) [v] [d]/[t]
* Απλοποίηση:[e] =[f] [d]
* Τώρα, λύστε για [f]:[f] =[e]/[d]
* Αντικαταστήστε αυτή την έκφραση για [F] πίσω στην εξίσωση για [m]:[m] =([e]/[d]) [t]/[v]
* Τελικό αποτέλεσμα: [m] =[e] [t]/[v] [d]
Επομένως, οι διαστάσεις της μάζας όσον αφορά την ενέργεια (e), την ταχύτητα (v), τη δύναμη (f) και το χρόνο (t) είναι [e] [t]/[v] [d].
