Χρησιμοποιήστε την φωτοηλεκτρική εξίσωση Einstein για να εξηγήσετε γιατί για ένα συγκεκριμένο μεταλλικό ηλεκτρόνιο εκπέμπονται μόνο όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από ορισμένη τιμή;
φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein:
Η εξίσωση δηλώνει ότι η κινητική ενέργεια (KE) ενός εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου είναι ίση με την ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου (hν) μείον τη λειτουργία εργασίας (Φ) του μετάλλου:
ke =hν - φ
Οπου:
* ke: Κινητική ενέργεια του εκπεμπόμενου ηλεκτρονίου
* h: Η σταθερά του Planck (6.63 × 10⁻³⁴ j · s)
* ν: Συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας
* φ: Λειτουργία εργασίας του μετάλλου (η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για την απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου από την μεταλλική επιφάνεια)
Επεξήγηση:
1. Λειτουργία εργασίας: Η λειτουργία εργασίας (Φ) αντιπροσωπεύει την ενέργεια που δεσμεύει ένα ηλεκτρόνιο στο μέταλλο. Είναι μια συγκεκριμένη τιμή για κάθε μέταλλο.
2. Ενέργεια φωτονίων: Η ενέργεια ενός φωτονίου είναι άμεσα ανάλογη με τη συχνότητα του (e =hν).
3. Συχνότητα κατωφλίου: Για να εκπέμπεται ένα ηλεκτρόνιο, η ενέργεια του φωτονίου (hν) πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση με τη λειτουργία εργασίας (φ). Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια ελάχιστη συχνότητα (ν) κάτω από την οποία δεν θα εκπέμπονται ηλεκτρόνια, ανεξάρτητα από την ένταση του φωτός. Αυτό είναι γνωστό ως η συχνότητα κατωφλίου .
Γιατί η συχνότητα έχει σημασία:
* Κάτω από τη συχνότητα κατωφλίου: Εάν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι μικρότερη από τη συχνότητα κατωφλίου (ν <ν), η ενέργεια του φωτονίου είναι ανεπαρκής για να ξεπεραστεί η λειτουργία εργασίας. Κατά συνέπεια, δεν εκπέμπονται ηλεκτρόνια, ακόμη και αν η ένταση του φωτός είναι υψηλή.
* σε συχνότητα κατωφλίου: Όταν η συχνότητα φτάσει στη συχνότητα κατωφλίου (ν =ν), η ενέργεια του φωτονίου είναι ακριβώς ίση με τη λειτουργία εργασίας. Τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται, αλλά έχουν μηδενική κινητική ενέργεια (KE =0).
* Πάνω Συχνότητα κατωφλίου: Εάν η συχνότητα είναι υψηλότερη από τη συχνότητα κατωφλίου (ν> ν>), το φωτόνιο έχει αρκετή ενέργεια για να ξεπεράσει τη λειτουργία εργασίας και να παρέχει πρόσθετη κινητική ενέργεια στο εκπεμπόμενο ηλεκτρόνιο. Όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα, τόσο μεγαλύτερη είναι η κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων.
Συμπερασματικά:
Η φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein εξηγεί την εξάρτηση από τη συχνότητα του φωτοηλεκτρικού αποτελέσματος επειδή δημιουργεί μια άμεση σχέση μεταξύ της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου και της λειτουργίας της εργασίας του μετάλλου. Η εξίσωση δείχνει κομψά ότι τα ηλεκτρόνια εκτοξεύονται μόνο όταν η ενέργεια του φωτονίου είναι επαρκής για να ξεπεραστεί η ενέργεια δέσμευσης του μετάλλου, η οποία συνδέεται άμεσα με τη συχνότητα του φωτός.
