Ένα μπλοκ μάζας M είναι συνδεδεμένο με μια σταθερή ελατηρίου χωρίς μάζα k Αυτό το σύστημα επιταχύνεται προς τα πάνω με την επιτάχυνση Βρείτε την επιμήκυνση της άνοιξης;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των δυνάμεων

* βαρύτητα: Το μπλοκ βιώνει μια προς τα κάτω δύναμη λόγω βαρύτητας, που είναι *mg *.

* Δύναμη ελατηρίου: Το ελατήριο ασκεί μια ανοδική δύναμη ανάλογη με την επιμήκυνσή της, που δίνεται από το *kx *, όπου *x *είναι η επιμήκυνση.

* καθαρή δύναμη: Η καθαρή δύναμη που ενεργεί στο μπλοκ είναι η διαφορά μεταξύ της δύναμης της άνοιξης και της βαρυτικής δύναμης. Δεδομένου ότι το μπλοκ επιταχύνεται προς τα πάνω, η καθαρή δύναμη πρέπει να είναι προς τα πάνω.

Εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα δηλώνει ότι η καθαρή δύναμη σε ένα αντικείμενο είναι ίση με τις μαζικές του φορές την επιτάχυνσή του:

* * F_net * =* ma *

Ρύθμιση της εξίσωσης

Ας ορίσουμε προς τα πάνω ως θετική κατεύθυνση. Με αυτήν τη σύμβαση:

* * F_net * =* kx - mg *

* * a * =η παραγόμενη επιτάχυνση προς τα πάνω

Τώρα, υποκαθιστώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:

* * kx - mg * =* ma *

Επίλυση για επιμήκυνση (x)

1. Αναδιατάξτε την εξίσωση για απομόνωση *x *:

* * kx * =* ma + mg *

**x*=(*ma + mg*) /*k*

2. Απλοποίηση:

* * x * =* m (a + g) / k *

Επομένως, η επιμήκυνση του ελατηρίου δίνεται από το x =m (a + g) / k