Είναι η επιτάχυνση άμεσα ανάλογη με τη γωνία κλίσης;
* Δυνάμεις και επιτάχυνση: Η επιτάχυνση είναι άμεσα ανάλογη με την καθαρή δύναμη που ενεργεί σε ένα αντικείμενο. Αυτό περιγράφεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:F =MA (δύναμη =μάζα * επιτάχυνση).
* κεκλιμένα επίπεδα: Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο, η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί σε αυτό αποσυντίθεται σε δύο συστατικά:
* Δύναμη παράλληλη με την κλίση: Αυτή η δύναμη είναι υπεύθυνη για την επιτάχυνση κάτω από την κλίση.
* δύναμη κάθετη προς την κλίση: Αυτή η δύναμη ισορροπείται από την κανονική δύναμη από το επίπεδο.
* Εξάρτηση γωνίας: Η δύναμη παράλληλη με την κλίση (η οποία προκαλεί την επιτάχυνση) δεν είναι * άμεσα ανάλογη με τη γωνία κλίσης. Είναι ανάλογο του ημιτονοειδούς της γωνίας.
* f_parallel =mg sin (theta) , πού:
* m είναι η μάζα
* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας
* Η Θήτα είναι η γωνία κλίσης
Βασικό σημείο: Καθώς αυξάνεται η γωνία κλίσης, το ημιτονοειδές της γωνίας αυξάνεται επίσης, αλλά όχι γραμμικά. Αυτό σημαίνει ότι η επιτάχυνση κάτω από την κλίση θα αυξηθεί, αλλά όχι με σταθερό ρυθμό.
Παράδειγμα:
* Σε 0 μοίρες (οριζόντια επιφάνεια), αμαρτία (0) =0, οπότε δεν υπάρχει επιτάχυνση κάτω από το επίπεδο.
* Σε 30 μοίρες, αμαρτία (30) =0,5, οπότε η επιτάχυνση είναι η μισή επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.
* Στους 90 μοίρες (κατακόρυφη επιφάνεια), αμαρτία (90) =1, οπότε η επιτάχυνση είναι ίση με την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.
Συνοπτικά: Η επιτάχυνση κάτω από ένα κεκλιμένο επίπεδο σχετίζεται με τη γωνία κλίσης, αλλά δεν είναι μια απλή άμεση αναλογικότητα. Εξαρτάται από το ημιτονοειδές της γωνίας.
