Είναι η μέση ταχύτητα πάντα μεγαλύτερη από την πιο πιθανή ταχύτητα;
Εδώ είναι γιατί:
* μέση ταχύτητα: Αυτή είναι η μέση ταχύτητα όλων των σωματιδίων σε ένα σύστημα. Υπολογίζεται με αθροίζοντας τις ταχύτητες όλων των σωματιδίων και διαιρώντας με τον συνολικό αριθμό των σωματιδίων.
* Πιθανή ταχύτητα: Αυτή είναι η ταχύτητα που έχουν ο υψηλότερος αριθμός σωματιδίων σε ένα σύστημα. Είναι η κορυφή της καμπύλης κατανομής ταχύτητας.
Για μια κατανομή των ταχυτήτων Maxwell-Boltzmann (η οποία είναι κοινή για τα ιδανικά αέρια), η σχέση μεταξύ των δύο εξαρτάται από τη θερμοκρασία:
* Χαμηλές θερμοκρασίες: Σε χαμηλές θερμοκρασίες, η πιο πιθανή ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από τη μέση ταχύτητα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η κατανομή είναι στρεβλωμένη προς χαμηλότερες ταχύτητες, οπότε η κορυφή της καμπύλης μετατοπίζεται στα αριστερά του μέσου όρου.
* Υψηλές θερμοκρασίες: Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, η κατανομή γίνεται πιο συμμετρική. Σε υψηλές θερμοκρασίες, η μέση ταχύτητα είναι μεγαλύτερη από την πιο πιθανή ταχύτητα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η κατανομή γίνεται πιο κατανοητή, με τον μέσο όρο να τραβιέται προς υψηλότερες ταχύτητες.
Συνοπτικά:
* Σε χαμηλές θερμοκρασίες, πιο πιθανή ταχύτητα> μέση ταχύτητα
* Σε υψηλές θερμοκρασίες, μέση ταχύτητα> πιο πιθανή ταχύτητα
* Σε μια συγκεκριμένη ενδιάμεση θερμοκρασία, οι δύο ταχύτητες είναι ίσες.
Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι αυτή η σχέση ισχύει για συγκεκριμένες κατανομές όπως η διανομή Maxwell-Boltzmann. Άλλες κατανομές μπορεί να έχουν διαφορετικές σχέσεις μεταξύ μέσων και πιο πιθανών ταχυτήτων.
