Γιατί η ταχύτητα φάσης σε έναν κυματοδηγό μπορεί να υπερβαίνει το φως;

Είστε σωστοί! Η ταχύτητα φάσης Σε έναν κυματοδηγό μπορεί πράγματι να υπερβεί την ταχύτητα του φωτός σε ένα κενό (c). Αυτό μπορεί να φαίνεται παράδοξο, καθώς τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως. Ωστόσο, δεν υπάρχει παραβίαση ειδικής σχετικότητας εδώ. Εδώ είναι γιατί:

Κατανόηση της ταχύτητας φάσης έναντι της ταχύτητας ομάδας

* ταχύτητα φάσης περιγράφει την ταχύτητα με την οποία μια συγκεκριμένη φάση του ηλεκτρομαγνητικού κύματος (π.χ. η κορυφή) διαδίδεται. Υπολογίζεται ως ο λόγος της συχνότητας (F) στον αριθμό κύματος (k):

`` `

v_p =f/k

`` `

* ταχύτητα ομάδας περιγράφει την ταχύτητα με την οποία ο συνολικός φάκελος του κύματος, που περιέχει την ενέργεια του, διαδίδεται. Είναι η ταχύτητα με την οποία ταξιδεύει οι πληροφορίες.

κυματοδηγοί και διασπορά

Οι κυματοδηγοί είναι δομές που περιορίζουν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Μέσα σε έναν κυματοδηγό, το κύμα καθοδηγείται από τα όρια της δομής, γεγονός που οδηγεί σε διασπορά . Η διασπορά σημαίνει ότι η ταχύτητα φάσης του κύματος αλλάζει με συχνότητα.

Το παράδοξο εξήγησε

Σε έναν κυματοδηγό, είναι δυνατόν η ταχύτητα φάσης να υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός επειδή η ταχύτητα φάσης είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του κύματος με τα όρια του κυματοδηγού. Δεν είναι ένα μέτρο της πραγματικής ταχύτητας των πληροφοριών που ταξιδεύουν μέσω του κυματοδηγού.

* Η ταχύτητα ομάδας είναι πάντα μικρότερη ή ίση με την ταχύτητα του φωτός, εξασφαλίζοντας ότι οι πληροφορίες δεν ταξιδεύουν γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός.

Σκεφτείτε το έτσι:

Φανταστείτε ένα κύμα που ταξιδεύει κάτω από ένα σχοινί. Το σχήμα του κύματος μπορεί να κινηθεί πολύ γρήγορα, αλλά το ίδιο το σχοινί δεν ταξιδεύει τόσο γρήγορα. Η ταχύτητα φάσης είναι σαν την ταχύτητα του σχήματος του κύματος, ενώ η ταχύτητα της ομάδας είναι σαν την ταχύτητα του ίδιου του σχοινιού.

Βασικά σημεία

* Η ταχύτητα φάσης που υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός σε έναν κυματοδηγό είναι συνέπεια της διασποράς και η αλληλεπίδραση μεταξύ του κύματος και της δομής κυματοδηγού.

* Δεν παραβιάζει την ειδική σχετικότητα επειδή η ταχύτητα της ομάδας, η οποία αντιπροσωπεύει την ταχύτητα πληροφοριών, παραμένει κάτω από την ταχύτητα του φωτός.

* Η ταχύτητα φάσης μπορεί να είναι παραπλανητική επειδή δεν αντιπροσωπεύει την πραγματική ταχύτητα των πληροφοριών που ταξιδεύουν μέσω του κυματοδηγού.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε περισσότερες λεπτομέρειες ή παραδείγματα!