Πώς σχετίζεται η ακτίνα περιστροφής με κεντρομόλη δύναμη και γωνιακή ταχύτητα;
Η σχέση:
* Κεντριές δύναμη (FC): Αυτή η δύναμη ενεργεί προς το κέντρο της κυκλικής διαδρομής, διατηρώντας ένα αντικείμενο που κινείται σε έναν κύκλο. Είναι άμεσα ανάλογη προς τη μάζα (m) του αντικειμένου, το τετράγωνο της ταχύτητας (V) και αντιστρόφως ανάλογη προς την ακτίνα της κυκλικής διαδρομής (R).
* Φόρμουλα: Fc =mv²/r
* Γωνιακή ταχύτητα (ω): Αυτός είναι ο ρυθμός με τον οποίο ένα αντικείμενο περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s).
* Σχέση με γραμμική ταχύτητα: v =ωR
Βάζοντας το μαζί:
Αντικαθιστώντας τη γραμμική ταχύτητα (V) στον τύπο κεντρομετρικής δύναμης με ωR, παίρνουμε:
* fc =m (ωr) ²/r
* fc =mω7
Key Takeaways:
* ακτίνα και κεντρομόλος δύναμη: Καθώς η ακτίνα της περιστροφής μειώνεται, η κεντρομόλος δύναμη που απαιτείται για να διατηρηθεί το αντικείμενο που κινείται σε κύκλο αυξάνεται. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο αισθάνεστε μια ισχυρότερη δύναμη που σας ωθεί προς τα έξω σε μια απότομη στροφή σε σύγκριση με μια απαλή στροφή.
* Γωνιακή ταχύτητα και κεντρομόλος δύναμη: Καθώς αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα, αυξάνεται επίσης η κεντρομόλος δύναμη. Αυτό σημαίνει ότι ένα ταχύτερο αντικείμενο περιστροφής απαιτεί μια ισχυρότερη δύναμη για να διατηρήσει την κυκλική διαδρομή του.
Παράδειγμα:
Φανταστείτε μια μπάλα σε μια συμβολοσειρά που γύρισε σε έναν κύκλο. Εάν συντομεύσετε τη συμβολοσειρά (μειώστε την ακτίνα), θα πρέπει να εφαρμόσετε μια μεγαλύτερη δύναμη για να κρατήσετε την μπάλα να κινείται σε έναν κύκλο. Επιπλέον, αν μετακινήσετε την μπάλα πιο γρήγορα (αυξήστε τη γωνιακή ταχύτητα), θα πρέπει επίσης να εφαρμόσετε μια ισχυρότερη δύναμη.
Συνοπτικά:
Η ακτίνα περιστροφής, η κεντρομόλος δύναμη και η γωνιακή ταχύτητα διασυνδέονται. Η κατανόηση αυτής της σχέσης είναι απαραίτητη για την ανάλυση και την περιγραφή της κίνησης των αντικειμένων που κινούνται σε κυκλικές διαδρομές.
