Όταν μια μέση δύναμη F ασκείται σε μια ορισμένη απόσταση στο καλάθι αγορών της μάζας M, η κινητική του ενέργεια αυξάνεται κατά 12mv2;
Κατανόηση των εννοιών
* δύναμη (f): Μια ώθηση ή έλξη που μπορεί να αλλάξει την κίνηση ενός αντικειμένου.
* απόσταση (d): Το μήκος πάνω από το οποίο εφαρμόζεται η δύναμη.
* μάζα (m): Το ποσό της ύλης σε ένα αντικείμενο.
* Κινητική ενέργεια (KE): Η ενέργεια έχει ένα αντικείμενο που έχει λόγω της κίνησης του. Ο τύπος είναι ke =(1/2) mv2
Το θεώρημα εργασίας εργασίας
Η βασική αρχή που συνδέει τη δύναμη, την απόσταση και την κινητική ενέργεια είναι το θεώρημα εργασίας-ενέργειας. Δηλώνει:
* Το έργο που έγινε σε ένα αντικείμενο είναι ίση με την αλλαγή στην κινητική του ενέργεια.
Μαθηματικά, αυτό είναι:
Εργασία (w) =ΔKE
Εφαρμογή των εννοιών
1. Εργασία: Το έργο που γίνεται με τη δύναμη υπολογίζεται ως:w =f * d
2. Αλλαγή στην κινητική ενέργεια: Το πρόβλημα δηλώνει ότι η κινητική ενέργεια αυξάνεται κατά 12mv².
Βάζοντας το μαζί
Χρησιμοποιώντας το θεώρημα εργασίας-ενέργειας:
W =ΔKE
F * d =12mv²
Το πρόβλημα
Το πρόβλημα φαίνεται να έχει λάθος. Η αλλαγή στην κινητική ενέργεια πρέπει να εκφράζεται ως:
* ΔKe =(1/2) MV² - (1/2) mu²
Οπου:
* u είναι η αρχική ταχύτητα του καλαθιού αγορών
* V είναι η τελική ταχύτητα του καλαθιού αγορών
Διορθωμένη δήλωση:
"Όταν μια μέση δύναμη F ασκείται σε μια ορισμένη απόσταση σε ένα καλάθι αγορών μάζας M, η κινητική του ενέργεια αυξάνεται κατά (1/2) MV² - (1/2) mu²."
Συμπέρασμα
Για την πλήρη επίλυση αυτού του προβλήματος, θα χρειαζόμασταν περισσότερες πληροφορίες. Πρέπει να γνωρίζουμε τις αρχικές και τελικές ταχύτητες (U και V) του καλαθιού αγορών για να υπολογίσουμε την πραγματική αύξηση της κινητικής ενέργειας.
