Πώς υπολογίζουμε τις προκύπτουσες δυνάμεις;

Ακολουθεί μια κατανομή του τρόπου υπολογισμού των δυνάμεων που προκύπτουν, μαζί με εξηγήσεις και παραδείγματα:

Κατανόηση της προκύπτουσας δύναμης

* Ορισμός: Η προκύπτουσα δύναμη είναι η μοναδική δύναμη που έχει το ίδιο αποτέλεσμα με όλες τις μεμονωμένες δυνάμεις που δρουν σε ένα αντικείμενο. Σκεφτείτε το ως "καθαρή" δύναμη.

* Σημασία: Η προκύπτουσα δύναμη καθορίζει την κίνηση ενός αντικειμένου (επιτάχυνση, επιβράδυνση ή παραμονή σε ηρεμία).

Μέθοδοι για τον υπολογισμό της προκύπτουσας δύναμης

1. Γραφική μέθοδος (προσθήκη διανυσμάτων)

* Οπτική αναπαράσταση: Οι δυνάμεις εκπροσωπούνται ως βέλη (φορείς).

* βήματα:

* Σχεδιάστε ένα διάγραμμα κλίμακας.

* Σχεδιάστε κάθε διάνυσμα δύναμης σε κλίμακα, ξεκινώντας από ένα κοινό σημείο (ουρά σε ουρά).

* Συνδέστε την ουρά του πρώτου φορέα στο κεφάλι του τελευταίου φορέα. Αυτό σχηματίζει το προκύπτον διάνυσμα.

* Μετρήστε το μήκος και την κατεύθυνση του προκύπτισης φορέα για να προσδιορίσετε το μέγεθος και την κατεύθυνση του.

2. Μαθηματική μέθοδος (συστατικά φορέα)

* Σπάστε το: Επιλύστε κάθε δύναμη στα οριζόντια (x) και τα κατακόρυφα (y) εξαρτήματα.

* Στοιχεία αθροίσματος:

* Προσθέστε όλα τα συστατικά X μαζί (σfx).

* Προσθέστε όλα τα συστατικά Y μαζί (σfy).

* Πυθαγόρειο Θεώρημα: Χρησιμοποιήστε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρείτε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης:

* R =√ (σfx² + σfy²)

* Τριγωνομετρία: Χρησιμοποιήστε την τριγωνομετρία για να βρείτε τη γωνία (θ) της προκύπτουσας δύναμης σε σχέση με έναν άξονα αναφοράς:

* θ =tan⁻⁻ (σfy / σfx)

Παράδειγμα

Ας πούμε ότι έχουμε δύο δυνάμεις που ενεργούν σε ένα αντικείμενο:

* δύναμη 1: 10 n στους 30 μοίρες πάνω από την οριζόντια

* δύναμη 2: 5 n στους 60 μοίρες κάτω από την οριζόντια

1. Γραφική μέθοδος

* Σχεδιάστε ένα διάγραμμα κλίμακας με κάθε δύναμη που αντιπροσωπεύεται ως βέλος.

* Συνδέστε την ουρά του πρώτου βέλους στο κεφάλι του δεύτερου βέλους.

* Η προκύπτουσα δύναμη είναι ο φορέας που ξεκινά από την ουρά του πρώτου βέλους και τελειώνει στο κεφάλι του δεύτερου βέλους.

2. Μαθηματική μέθοδος

* Επιλύστε σε εξαρτήματα:

* Force 1:

* Fx1 =10 n * cos (30 °) =8.66 n

* Fy1 =10 n * sin (30 °) =5 n

* Force 2:

* Fx2 =5 n * cos (60 °) =2,5 n

* Fy2 =-5 n * sin (60 °) =-4.33 n (αρνητικό δεδομένου ότι είναι προς τα κάτω)

* Στοιχεία αθροίσματος:

* Σfx =8.66 n + 2.5 n =11.16 n

* Σfy =5 n - 4.33 n =0.67 n

* μέγεθος:

* R =√ (11.16² + 0.67²) ≈ 11.19 n

* γωνία:

* θ =tan⁻⁻ (0.67 / 11.16) ≈ 3,43 μοίρες πάνω από το οριζόντιο

Βασικά σημεία

* Η κατεύθυνση έχει σημασία: Οι δυνάμεις είναι φορείς, που σημαίνει ότι έχουν τόσο μέγεθος (μέγεθος) όσο και κατεύθυνση.

* Μονάδες: Η δύναμη συνήθως μετράται σε Newton (N).

* Ισορροπία: Εάν η προκύπτουσα δύναμη είναι μηδενική, το αντικείμενο βρίσκεται σε ισορροπία (χωρίς καθαρή δύναμη).

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εργαστείτε σε άλλο παράδειγμα ή να έχετε συγκεκριμένα σενάρια που θέλετε να εξερευνήσετε!