Ένα αντικείμενο που ταξιδεύει σε μια κυκλική διαδρομή ακτίνας 5 m σε σταθερή ταχύτητα βιώνει μια επιτάχυνση 3 MS2. Εάν το ITS είναι αυξημένο σε 10, αλλά παραμένει το ίδιο τι ACCE;

Ας σπάσουμε αυτό το πρόβλημα. Εδώ είναι πώς να το λύσετε:

Κατανόηση των εννοιών

* Centripetal επιτάχυνση: Ένα αντικείμενο που κινείται σε έναν κύκλο βιώνει μια επιτάχυνση που κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου. Αυτό ονομάζεται Centripetal επιτάχυνση (A_C).

* Centripetal Acceleration Formula: a_c =v^2 / r, πού:

* a_c είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση

* V είναι η ταχύτητα του αντικειμένου

* r είναι η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής

Το πρόβλημα

Μας δίνεται:

* Αρχική ακτίνα (R1) =5 m

* Αρχική κεντρομόλος επιτάχυνση (A_C1) =3 m/s2

* Τελική ακτίνα (R2) =10 m

* Η ταχύτητα παραμένει σταθερή (v1 =v2)

Πρέπει να βρούμε την τελική επιτάχυνση του κεντρομετρικού (A_C2).

Λύση

1. Βρείτε την αρχική ταχύτητα (v1):

* Αναδιατάξτε τον τύπο της κεντρομόλειας επιτάχυνσης για επίλυση για V:

* v =√ (a_c * r)

* Αντικαταστήστε τις αρχικές τιμές:

* v1 =√ (3 m/s2 * 5 m) =√15 m/s

2.

* Χρησιμοποιήστε ξανά τον τύπο της κεντρομόλη επιτάχυνσης, αλλά με τη νέα ακτίνα:

* a_c2 =v2² / r2

* Δεδομένου ότι η ταχύτητα παραμένει σταθερή (v1 =v2):

* a_c2 =(√15 m / s) ² / 10 m

* a_c2 =15 m ² / s2 / 10 m

* A_C2 =1,5 m/s2

απάντηση

Εάν η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής αυξάνεται στα 10 μέτρα, ενώ η ταχύτητα παραμένει σταθερή, η κεντρομερική επιτάχυνση θα είναι 1,5 m/s2 .