Βρείτε τη ροπή μιας δύναμης 7i συν 3J-5K Σχετικά με την προέλευση των πράξεων στο σωματίδιο του οποίου ο φορέας θέσης είναι εσείς-j k;

Ας σπάσουμε πώς να υπολογίσουμε τη ροπή μιας δύναμης για την προέλευση.

Κατανόηση ροπής

* ροπή είναι μια περιστροφική δύναμη που προκαλεί ένα αντικείμενο να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα. Είναι μια ποσότητα φορέα.

* Φόρμουλα: Ροπή (τ) = r × f , πού:

* r είναι ο φορέας θέσης από τον άξονα περιστροφής στο σημείο όπου εφαρμόζεται η δύναμη.

* f είναι ο φορέας δύναμης.

* "×" υποδηλώνει το σταυρό προϊόν.

Βήμα προς βήμα υπολογισμός

1. Προσδιορίστε το διάνυσμα δύναμης (f):

* f =7I + 3J - 5K

2. Προσδιορίστε το διάνυσμα θέσης (r):

* r =i - j + k (προσέξτε με τα σημάδια!)

3. Υπολογίστε το σταυρό προϊόν:

* Θα χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο καθοριστικού παράγοντα για τον υπολογισμό του διασταυρούμενου προϊόντος:

`` `

τ =| I J K |

| 1 -1 1 |

| 7 3-5 |

`` `

* Επεκτείνετε τον καθοριστικό παράγοντα:

* i [(-1) ( - 5) - (3) (1)] - j [(1) ( - 5) - (7) (1)] + k [(1) (3) - (7) ( - 1)]

* Απλοποίηση:

* τ =2i + 12J + 10K

αποτέλεσμα

Η ροπή της δύναμης για την προέλευση είναι 2i + 12j + 10k (που εκφράζεται σε σημείωση μονάδας-φορέα).