Ποιο είναι το αποτέλεσμα μιας δύναμης 6,0-N που ενεργεί κατακόρυφα προς τα πάνω και 3-N οριζόντια;

Δείτε πώς μπορείτε να βρείτε το αποτέλεσμα δύο δυνάμεων που ενεργούν σε ορθές γωνίες:

Κατανόηση του προβλήματος

* Οι δυνάμεις είναι φορείς: Έχουν τόσο μέγεθος (μέγεθος) όσο και κατεύθυνση.

* Προκύπτουσα δύναμη: Η μοναδική δύναμη που έχει το ίδιο αποτέλεσμα με τις δύο αρχικές δυνάμεις σε συνδυασμό.

Λύση

1. Οπτικοποίηση: Φανταστείτε ένα σωστό τρίγωνο πού:

* Η δύναμη 6.0 N είναι η κάθετη πλευρά.

* Η δύναμη 3 Ν είναι η οριζόντια πλευρά.

* Η προκύπτουσα δύναμη είναι η υποτείνουσα.

2. Θεώρημα Pythagorean: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρούμε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης:

* Προκύπτουσα δύναμη² =κατακόρυφη δύναμη + οριζόντια δύναμη²

* Προκύπτουσα δύναμη² =6.0² + 3 ²

* Προκύπτουσα δύναμη² =36 + 9 =45

* Προκύπτουσα δύναμη =√45 ≈ 6.7 n

3. κατεύθυνση: Για να βρούμε την κατεύθυνση, χρειαζόμαστε τη γωνία μεταξύ της προκύπτουσας δύναμης και του οριζόντιου άξονα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τριγωνομετρία:

* Tan (θ) =(κατακόρυφη δύναμη) / (οριζόντια δύναμη)

* Tan (θ) =6.0 / 3 =2

* θ =arctan (2) ≈ 63,4 °

απάντηση:

Η προκύπτουσα δύναμη είναι περίπου 6.7 n υπό γωνία περίπου 63,4 ° πάνω από την οριζόντια.