Πώς το αποτέλεσμα της περιστροφικής αδράνειας εάν αλλάξει το μέγεθος αλλά η μάζα
περιστροφική αδράνεια:Η αντίσταση στην περιστροφή
* Ορισμός: Η περιστροφική αδράνεια, που συχνά ονομάζεται ροπή αδράνειας, είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός αντικειμένου στις αλλαγές στην περιστροφική του κίνηση. Όσο υψηλότερη είναι η περιστροφική αδράνεια, τόσο πιο δύσκολο είναι να ξεκινήσετε ή να σταματήσετε την περιστροφή ενός αντικειμένου ή να αλλάξετε την ταχύτητα περιστροφής του.
* Βασική ιδέα: Η περιστροφική αδράνεια εξαρτάται τόσο από τη μάζα του αντικειμένου όσο και από τη διανομή αυτής της μάζας σε σχέση με τον άξονα περιστροφής. Αυτό σημαίνει πως η μάζα είναι πολύ σημαντική.
Πώς το μέγεθος επηρεάζει την περιστροφική αδράνεια
* αυξημένο μέγεθος =αυξημένη περιστροφική αδράνεια: Όταν αυξάνετε το μέγεθος ενός αντικειμένου διατηρώντας τη σταθερά μάζας του, εξαπλώνετε ουσιαστικά τη μάζα περισσότερο από τον άξονα περιστροφής. Αυτό οδηγεί σε υψηλότερη περιστροφική αδράνεια.
* Σκεφτείτε το ως εξής: Φανταστείτε δύο λεπτές, επίπεδες δίσκους ίσης μάζας. Ένας δίσκος είναι μικρός και ο άλλος είναι μεγαλύτερος. Για να γυρίσετε το μικρότερο δίσκο, πρέπει να μετακινήσετε λιγότερη μάζα συνολικά, καθιστώντας ευκολότερη την περιστροφή. Ο μεγαλύτερος δίσκος απαιτεί τη μετακίνηση περισσότερης μάζας πιο μακριά από το κέντρο, καθιστώντας πιο δύσκολο να περιστραφεί.
Γιατί συμβαίνει αυτό;
* ροπή και γωνιακή επιτάχυνση: Η περιστροφική αδράνεια σχετίζεται άμεσα με τη ροπή (η δύναμη που προκαλεί περιστροφή) και γωνιακή επιτάχυνση (ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας περιστροφής).
* Ροπή =περιστροφική αδράνεια x γωνιακή επιτάχυνση.
* Περισσότερη απόσταση =Απαιτείται περισσότερη ροπή: Όταν η μάζα απέχει περισσότερο από τον άξονα περιστροφής, απαιτεί περισσότερη ροπή για να παράγει την ίδια γωνιακή επιτάχυνση. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα μεγαλύτερα αντικείμενα με την ίδια μάζα έχουν υψηλότερη περιστροφική αδράνεια.
Παραδείγματα:
* Μια κοίλη σφαίρα εναντίον μιας συμπαγής σφαίρα: Μια κοίλη σφαίρα έχει τη μάζα της να διανέμεται περαιτέρω από το κέντρο από μια συμπαγή σφαίρα της ίδιας μάζας. Ως εκ τούτου, η κοίλη σφαίρα θα έχει υψηλότερη περιστροφική αδράνεια.
* Μια μακρά, λεπτή ράβδος εναντίον μιας σύντομης, παχιάς ράβδου: Η μακρά, λεπτή ράβδος έχει διανεμηθεί η μάζα της από τον άξονα περιστροφής όταν περιστρέφεται γύρω από το κέντρο της. Θα έχει υψηλότερη περιστροφική αδράνεια από τη σύντομη, παχιά ράβδο.
Συνοπτικά
Η αύξηση του μεγέθους ενός αντικειμένου διατηρώντας τη σταθερά μάζας του θα αυξήσει την περιστροφική αδράνεια του, επειδή εξαπλώνετε τη μάζα περισσότερο από τον άξονα περιστροφής, απαιτώντας περισσότερη ροπή για να αλλάξετε την περιστροφική του κίνηση.
