Ποια είναι η σχέση μεταξύ ταχύτητας και μοριακής μάζας στα αέρια;

Η σχέση μεταξύ ταχύτητας και γραμμομοριακής μάζας στα αέρια είναι αντιστρόφως αναλογική . Αυτό σημαίνει ότι καθώς η μοριακή μάζα ενός αερίου αυξάνεται, η ταχύτητα των μορίων του μειώνεται και αντίστροφα.

Εδώ είναι γιατί:

* Κινητική μοριακή θεωρία: Αυτή η θεωρία δηλώνει ότι τα μόρια αερίου βρίσκονται σε σταθερή τυχαία κίνηση και η μέση κινητική τους ενέργεια είναι άμεσα ανάλογη προς την απόλυτη θερμοκρασία.

* Εξίσωση κινητικής ενέργειας: Η κινητική ενέργεια (KE) ενός μορίου αερίου δίνεται από:Ke =(1/2) MV², όπου m είναι η μάζα και το V είναι η ταχύτητα.

* Μοριακή μάζα και ταχύτητα: Δεδομένου ότι η κινητική ενέργεια όλων των μορίων αερίου σε μια δεδομένη θερμοκρασία είναι η ίδια, τα βαρύτερα μόρια (υψηλότερη μοριακή μάζα) θα έχουν χαμηλότερη ταχύτητα για να αντισταθμίσουν τη μεγαλύτερη μάζα τους.

Μαθηματική εκπροσώπηση:

Η ταχύτητα ρίζας μέσης τετραγωνικής μέσης (VRMS) των μορίων αερίου δίνεται από:

VRMS =√ (3rt/m)

Οπου:

* R είναι η ιδανική σταθερά αερίου

* T είναι η απόλυτη θερμοκρασία

* M είναι η μοριακή μάζα

Αυτή η εξίσωση δείχνει σαφώς την αντίστροφη σχέση μεταξύ ταχύτητας και μοριακής μάζας.

Συνέπειες:

* διάχυση: Τα ελαφρύτερα αέρια διαχέονται ταχύτερα από τα βαρύτερα αέρια επειδή τα μόρια τους κινούνται ταχύτερα.

* Έκθεση: Ο ρυθμός συλλογής (η διέλευση των μορίων αερίου μέσω μιας μικρής οπής) είναι επίσης αντιστρόφως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της μοριακής μάζας. Αυτό είναι γνωστό ως νόμος συλλογής του Graham.

Παράδειγμα:

Το αέριο υδρογόνου (Η2, μοριακή μάζα =2 g/mol) θα έχει υψηλότερη ταχύτητα από το αέριο οξυγόνου (Ο2, μοριακή μάζα =32 g/mol) στην ίδια θερμοκρασία. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το αέριο υδρογόνου διαφεύγει από ένα δοχείο γρηγορότερα από το αέριο οξυγόνου.