Ποια είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας σε απόσταση 2 ακτίνων γης πάνω από την επιφάνεια;
Κατανόηση των εννοιών
* Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι κάθε σωματίδιο στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη που είναι ανάλογη προς το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g): Αυτή είναι η επιτάχυνση που βιώνει ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής δύναμης ενός ουράνιου σώματος όπως η Γη.
Υπολογισμοί
1. Απόσταση από το κέντρο της γης: Δεδομένου ότι είμαστε 2 ακτίνες γης πάνω από την επιφάνεια, η συνολική απόσταση από το κέντρο της γης είναι 3 ακτίνες γης (1 ακτίνα για την ίδια τη γη + 2 ακτίνες πάνω από την επιφάνεια).
2. Φόρμουλα:
Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (G ') σε απόσταση' R 'από το κέντρο της Γης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας:
g '=(gm) / r²
όπου:
* G είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 × 10⁻ n m²/kg²)
* M είναι η μάζα της γης (5.972 × 10 ² kg)
* r είναι η απόσταση από το κέντρο της γης
3. Εφαρμογή του τύπου:
Ας υποθέσουμε ότι η ακτίνα της Γης (R) είναι 6.371 χλμ. (6.371 × 10⁶ m).
* r =3R =3 × 6.371 × 10⁶ m =19.113 × 10⁶ m
* g '=(6.674 × 10⁻ ¹ n m² / kg² × 5.972 × 10² kg) / (19.113 × 10⁶ m) ²
* g '≈ 1,11 m/s2
αποτέλεσμα:
Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα σε απόσταση 2 ακτίνων γης πάνω από την επιφάνεια είναι περίπου 1,11 m/s2. Αυτό είναι περίπου το ένα έναντι της επιτάχυνσης που οφείλεται στη βαρύτητα στην επιφάνεια της γης (περίπου 9,8 m/s2).
