Ποιο είναι το μήκος κύματος de brogile ενός ηλεκτρονίου του οποίου η κινητική ενέργεια 120EV;

Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος κύματος De Broglie ενός ηλεκτρονίου με κινητική ενέργεια 120 eV:

1. Μετατρέψτε την κινητική ενέργεια σε joules:

* 1 eV =1,602 x 10^-19 j

* Κινητική ενέργεια (KE) =120 eV * (1,602 x 10^-19 j/ev) =1,9224 x 10^-17 j

2. Υπολογίστε την ορμή του ηλεκτρονίου:

* Ke =(1/2) * mv^2, πού:

* Το Ke είναι κινητική ενέργεια

* m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου (9.109 x 10^-31 kg)

* V είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου

* Αναδιατάξτε την επίλυση για ταχύτητα:v =√ (2KE/m)

* Ορμή (p) =mv =m√ (2ke/m) =√ (2mke)

* p =√ (2 * 9.109 x 10^-31 kg * 1.9224 x 10^-17 j) ≈ 1.875 x 10^-23 kg m/s

3. Εφαρμόστε τη φόρμουλα μήκους κύματος de broglie:

* λ =h/p, πού:

* λ είναι το μήκος κύματος de broglie

* Το H είναι σταθερά του Planck (6.626 x 10^-34 j s)

* Το P είναι η ορμή

* λ =(6.626 x 10^-34 j s) / (1.875 x 10^-23 kg m / s) ≈ 3,53 x 10^-11 m

Επομένως, το μήκος κύματος De Broglie ενός ηλεκτρονίου με κινητική ενέργεια 120 eV είναι περίπου 3,53 x 10^-11 μέτρα, ή 0,353 νανομετρικά.