Πρόβλημα πάγου σε ατμό – Παράδειγμα προβλήματος αλλαγής θερμότητας

Το πρόβλημα από τον πάγο στον ατμό είναι ένα κλασικό πρόβλημα εργασίας για τη θερμική ενέργεια. Αυτό θα περιγράψει τα βήματα που απαιτούνται για την ολοκλήρωση αυτού του προβλήματος και τη συνέχεια με ένα επεξεργασμένο παράδειγμα προβλήματος.

Η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας ενός υλικού είναι ανάλογη με τη μάζα ή την ποσότητα του υλικού και το μέγεθος της αλλαγής θερμοκρασίας.

Η εξίσωση που συνήθως σχετίζεται με την απαιτούμενη θερμότητα είναι

Q =mcΔT

όπου
Q =Θερμική ενέργεια
m =μάζα
c =ειδική θερμότητα
ΔT =αλλαγή θερμοκρασίας =(T_τελικό – T_αρχικό )

Ένας καλός τρόπος για να θυμάστε αυτόν τον τύπο είναι το Q ="em cat".

Μπορεί να παρατηρήσετε εάν η τελική θερμοκρασία είναι χαμηλότερη από την αρχική θερμοκρασία, η θερμότητα θα είναι αρνητική. Αυτό σημαίνει ότι καθώς το υλικό ψύχεται, χάνεται ενέργεια από το υλικό.

Αυτή η εξίσωση ισχύει μόνο εάν το υλικό δεν αλλάζει ποτέ φάση καθώς αλλάζει η θερμοκρασία. Απαιτείται πρόσθετη θερμότητα για να μετατραπεί από στερεό σε υγρό και όταν ένα υγρό μετατρέπεται σε αέριο. Αυτές οι δύο τιμές θερμότητας είναι γνωστές ως θερμότητα σύντηξης (στερεό ↔ υγρό) και θερμότητα εξάτμισης (υγρό ↔ αέριο). Οι τύποι για αυτές τις θερμότητες είναι

Q =m · ΔH _στ
και
Q =m · ΔH _v

όπου
Q =Θερμική ενέργεια
m =μάζα
ΔH_f =θερμότητα σύντηξης
ΔH_v =θερμότητα εξάτμισης

Η συνολική θερμότητα είναι το άθροισμα όλων των επιμέρους βημάτων αλλαγής θερμότητας.

Ας το κάνουμε πράξη με αυτό το πρόβλημα πάγου στον ατμό.

Πρόβλημα Ice to Steam

Ερώτηση: Πόση θερμότητα απαιτείται για να μετατραπούν 200 γραμμάρια πάγου -25 °C σε ατμό 150 °C;

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ:
Ειδική θερμότητα πάγου =2,06 J/g°C
Ειδική θερμότητα νερού =4,19 J/g°C
Ειδική θερμότητα ατμού =2,03 J/g°C
Θερμότητα σύντηξης νερού ΔH_f =334 J/g
Σημείο τήξεως νερού =0 °C
Θερμότητα εξάτμισης του νερού ΔH_v =2257 J/g
Σημείο βρασμού νερού =100 °C

Λύση: Η θέρμανση κρύου πάγου σε ζεστό ατμό απαιτεί πέντε διαφορετικά βήματα:

1. Θέρμανε πάγο -25 °C σε πάγο 0 °C
2. Λιώνετε στερεό πάγο 0 °C σε υγρό νερό 0 °C
3. Θερμάνετε νερό 0 °C σε νερό 100 °C
4. Βράσε υγρό νερό 100 °C σε αέριο ατμό 100 °C
5. Θερμάνετε ατμό 100 °C σε ατμό 150 °C

Βήμα 1:Θερμάνετε πάγο -25 °C σε πάγο 0 °C.

Η εξίσωση που χρησιμοποιείται για αυτό το βήμα είναι "em cat"

Ε₁ =mcΔT

όπου
m =200 γραμμάρια
c =2,06 J/g°C
T_αρχικό =-25 °C
Τ_{τελικός} =0 °C

ΔT =(T_τελικό – T_αρχικό )
ΔT =(0 °C – (-25 °C))
ΔT =25 °C

Ε₁ =mcΔT
Ε₁ =(200 g) · (2,06 J/g°C) · (25 °C)
Ε₁ =10300 J

Βήμα 2:Λιώστε στερεό πάγο 0 °C σε υγρό νερό 0 °C.

Η εξίσωση που θα χρησιμοποιηθεί είναι η εξίσωση θερμότητας θερμότητας σύντηξης:

Ε₂ =m · ΔH_f

όπου
m =200 γραμμάρια
ΔH_f =334 J/g

Ε₂ =m · ΔH_f
Ε₂ =200 · 334 J/g
Ε₂ =66800 J

Βήμα 3:Θερμάνετε νερό 0 °C σε νερό 100 °C.

Η εξίσωση που θα χρησιμοποιηθεί είναι πάλι "em cat".

Ε₃ =mcΔT

όπου
m =200 γραμμάρια
c =4,19 J/g°C
T_αρχικό =0 °C
Τ_{τελικός} =100 °C

ΔT =(T_τελικό – T_αρχικό )
ΔT =(100 °C – 0 °C)
ΔT =100 °C

Ε₃ =mcΔT
Ε₃ =(200 g) · (4,19 J/g°C) · (100 °C)
Ε₃ =83800 J

Βήμα 4:Βράζουμε υγρό νερό 100 °C σε αέριο ατμό 100 °C.

Αυτή τη φορά, η εξίσωση που θα χρησιμοποιηθεί είναι η εξίσωση θερμότητας της εξάτμισης:

Ε₄ =m · ΔH_v

όπου
m =200 γραμμάρια
ΔH_v =2257 J/g

Ε₄ =m · ΔH_f
Ε₄ =200 · 2257 J/g
Ε₄ =451400 J

Βήμα 5:Θερμάνετε ατμό 100 °C σε ατμό 150 °C

Για άλλη μια φορά, η φόρμουλα "em cat" είναι αυτή που πρέπει να χρησιμοποιήσετε.

Ε₅ =mcΔT

όπου
m =200 γραμμάρια
c =2,03 J/g°C
T_αρχικό =100 °C
Τ_{τελικός} =150 °C

ΔT =(T_τελικό – T_αρχικό )
ΔT =(150 °C – 100 °C)
ΔT =50 °C

Ε₅ =mcΔT
Ε₅ =(200 g) · (2,03 J/g°C) · (50 °C)
Ε₅ =20300 J

Βρείτε τη συνολική θερμότητα

Για να βρείτε τη συνολική θερμότητα αυτής της διαδικασίας, προσθέστε όλα τα μεμονωμένα μέρη μαζί.

Ε_σύνολο =Q₁ + Ε₂ + Ε₃ + Ε₄ + Ε₅
Ε_σύνολο =10300 J + 66800 J + 83800 J + 4514400 J + 20300 J
Ε_σύνολο =632600 J =632,6 kJ

Απάντηση: Η θερμότητα που απαιτείται για τη μετατροπή 200 γραμμαρίων πάγου -25 °C σε ατμό 150 °C είναι 632600 Joules ή 632,6 kiloJoules.

Το κύριο σημείο που πρέπει να θυμάστε με αυτό το είδος προβλήματος είναι να χρησιμοποιήσετε το "em cat" για τα μέρη όπου δεν συμβαίνει αλλαγή φάσης. Χρησιμοποιήστε την εξίσωση Heat of Fusion όταν αλλάζετε από στερεό σε υγρό (το υγρό συντήκεται σε στερεό). Χρησιμοποιήστε τη θερμότητα εξάτμισης όταν αλλάζετε από υγρό σε αέριο (το υγρό εξατμίζεται).

Ένα άλλο σημείο που πρέπει να θυμάστε είναι ότι οι θερμικές ενέργειες είναι αρνητικές κατά την ψύξη. Η θέρμανση ενός υλικού σημαίνει προσθήκη ενέργειας στο υλικό. Η ψύξη ενός υλικού σημαίνει ότι το υλικό χάνει ενέργεια. Φροντίστε να προσέχετε τα σημάδια σας.

Προβλήματα παραδείγματος θερμότητας και ενέργειας

Εάν χρειάζεστε περισσότερα παραδείγματα προβλημάτων όπως αυτό, φροντίστε να ελέγξετε τα άλλα παραδείγματα προβλημάτων θερμότητας και ενέργειας.

Πρόβλημα για παράδειγμα ειδικής θερμότητας
Παράδειγμα Θερμότητας Σύντηξης Πρόβλημα
Παράδειγμα Θερμότητας Εξάτμισης Πρόβλημα

Άλλα Παραδείγματα Φυσικής Προβλήματα
Γενική Φυσική Εργασμένα Παράδειγμα Προβλήματα