Ποια είναι η ακτίνα του ημικύκλου σε ένα κυκλότρον, αν η Deutron όπου το Μ ισούται με 3,3410-27 kg αποκτά 15 MeV ενέργεια δεδομένης b 1,5 t;
1. Κατανοήστε τις έννοιες:
* Cyclotron: Ένα κυκλότρον είναι μια συσκευή που επιταχύνει τα φορτισμένα σωματίδια χρησιμοποιώντας ένα μαγνητικό πεδίο. Τα σωματίδια κινούνται σε σπειροειδή διαδρομή λόγω της μαγνητικής δύναμης.
* Deuteron: Ένα Deuteron είναι ο πυρήνας ενός ατόμου δευτερίου, που αποτελείται από ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο.
* Κινητική ενέργεια: Η ενέργεια που αποκτάται από το Deuteron είναι η κινητική της ενέργεια (KE).
2. Σχετικές εξισώσεις:
* Κινητική ενέργεια: KE =(1/2) MV²
* Μαγνητική δύναμη σε ένα φορτισμένο σωματίδιο: F =QVB
* Κεντριές δύναμη: F =mv²/r
3. Βήματα για τον υπολογισμό της ακτίνας:
* Μετατρέψτε την ενέργεια σε joules: 15 MeV =15 × 10⁻³ ev =15 × 10⁻³ × 1.602 × 10⁻ ⁻ j
* Βρείτε την ταχύτητα του Deuteron:
* Ke =(1/2) MV²
* V =√ (2ke / m) =√ (2 × 15 × 10⁻3 × 1.602 × 10⁻ ⁹ J / 3.34 × 10⁻2⁷ kg)
* Εξισορρόπηση μαγνητικής δύναμης με κεντρομόλη δύναμη: Η μαγνητική δύναμη στο Deuteron τη διατηρεί να κινείται σε κυκλική διαδρομή, η οποία είναι η κεντρομόλος δύναμη.
* qvb =mv²/r
* Επίλυση για την ακτίνα:
* r =mv / (qb) =(3,34 × 10⁻2⁷ kg × √ (2 × 15 × 10⁻³ × 1,602 × 10⁻ j / 3,34 × 10⁻2⁷ kg)) /
4. Υπολογισμός:
Μετά τη σύνδεση των τιμών και την εκτέλεση του υπολογισμού, θα διαπιστώσετε ότι η ακτίνα (r) του ημικύκλου είναι περίπου:
r ≈ 0,012 μέτρα ή 1,2 εκατοστά
Σημαντικές σημειώσεις:
* Η φόρτιση ενός Deuteron (Q) είναι η ίδια με την επιβάρυνση ενός πρωτονίου:1.602 × 10⁻ ⁹ Coulombs.
* Βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε συνεπείς μονάδες σε όλο τον υπολογισμό.
* Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι το Deuteron κινείται με σταθερή ταχύτητα σε κυκλική διαδρομή.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε άλλες ερωτήσεις!
