Ποια είναι η κλίση της κεντρομετρικής δύναμης εναντίον της ταχύτητας τετραγωνισμένη;
Κατανόηση της σχέσης
Η κεντρομερική δύναμη (FC) είναι η δύναμη που διατηρεί ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή. Δίνεται από τον τύπο:
Fc =(mv^2) / r
όπου:
* m =μάζα του αντικειμένου
* V =ταχύτητα του αντικειμένου
* r =ακτίνα της κυκλικής διαδρομής
Ανάλυση της εξίσωσης
Παρατηρήστε ότι η κεντρομερική δύναμη είναι άμεσα ανάλογη προς το τετράγωνο της ταχύτητας (V^2). Αυτό σημαίνει:
* Εάν διπλασιάσετε την ταχύτητα, η κεντρομόλος δύναμη αυξάνεται κατά συντελεστή τεσσάρων.
* Εάν τριπλασιάσετε την ταχύτητα, η κεντρομόλος δύναμη αυξάνεται κατά συντελεστή εννέα.
Η κλίση
Για να βρούμε την κλίση μιας κεντρομετρικής δύναμης έναντι τετραγωνικού γραφήματος ταχύτητας, μπορούμε να αναδιατάξουμε τη φόρμουλα για να μοιάζει με την εξίσωση μιας γραμμής (y =mx + b):
Fc =(m/r) * v^2
* y: FC (Centripetal Force)
* x: V^2 (τετράγωνο ταχύτητας)
* m: (m/r) (η κλίση)
* b: 0 (το y-intercept, το οποίο είναι μηδέν σε αυτή την περίπτωση)
Επομένως, η κλίση της κεντρομόλειας δύναμης έναντι της τετραγωνικής γραφικής ταχύτητας είναι (m/r), όπου το 'm' είναι η μάζα του αντικειμένου και το 'r' είναι η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής.
Βασικά σημεία
* Η κλίση αυτού του γραφήματος είναι σταθερή, που σημαίνει ότι η σχέση μεταξύ κεντρομόνων δύναμης και τετραγωνικής ταχύτητας είναι γραμμική.
* Η κλίση εξαρτάται από τη μάζα του αντικειμένου και την ακτίνα της κυκλικής διαδρομής.
* Αυτή η σχέση είναι θεμελιώδης για την κατανόηση του τρόπου με τον οποίο τα αντικείμενα κινούνται σε κυκλικές διαδρομές.
