Πόσο καιρό είναι η μπάλα στον αέρα Formula -16T2 συν 80T;

Ο τύπος που δώσατε, -16t² + 80t , αντιπροσωπεύει το ύψος μιας μπάλας που ρίχνεται κάθετα προς τα πάνω, αλλά δεν σας λέει άμεσα πόσο καιρό βρίσκεται η μπάλα στον αέρα. Για να το διαπιστώσετε, πρέπει να καταλάβετε τι αντιπροσωπεύει ο τύπος και πώς να το χρησιμοποιήσετε.

Εδώ είναι η κατανομή:

* -16t²: Αυτός ο όρος αντιπροσωπεύει την επίδραση της βαρύτητας που τραβάει την μπάλα προς τα κάτω. Το "-16" είναι το ήμισυ της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας (περίπου -32 πόδια ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο).

* 80t: Αυτός ο όρος αντιπροσωπεύει την αρχική ανοδική ταχύτητα της μπάλας. Το "80" είναι η αρχική ανοδική ταχύτητα στα πόδια ανά δευτερόλεπτο.

Για να βρείτε την ώρα που η μπάλα είναι στον αέρα, ακολουθήστε αυτά τα βήματα:

1. Ρυθμίστε τον τύπο ίσο με μηδέν: Αυτό αντιπροσωπεύει τη στιγμή που η μπάλα χτυπά το έδαφος (ύψος =0). Έτσι, έχουμε:

-16T² + 80T =0

2. Επίλυση για t: Αυτό θα σας δώσει τις τιμές του χρόνου όταν η μπάλα βρίσκεται στο επίπεδο του εδάφους. Μπορείτε να λύσετε αυτήν την τετραγωνική εξίσωση από:

* Factoring: Παράγοντας ένα -16T και από τους δύο όρους:

-16T (t - 5) =0

Αυτό σας δίνει δύο λύσεις:t =0 (η αρχική εκτόξευση) και T =5 δευτερόλεπτα (ο χρόνος που χτυπά ξανά στο έδαφος).

3. Η απάντηση: Η μπάλα βρίσκεται στον αέρα για 5 δευτερόλεπτα .

Συνοπτικά, ο τύπος -16T² + 80T είναι ένα μαθηματικό μοντέλο της τροχιάς της μπάλας. Δεν δίνει άμεσα τον "χρόνο στον αέρα", αλλά μας βοηθά να το υπολογίσουμε με την εύρεση του χρόνου που το ύψος είναι μηδέν.