Μια μπάλα ρίχνεται από το έδαφος στον αέρα σε ύψος ταχύτητας 9,1 m που παρατηρείται ότι είναι v7.6i 6.1J σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο x άξονα οριζόντια y κατακόρυφο και πάνω από το μέγιστο h;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα, σπάστε το βήμα προς βήμα:

Κατανόηση του προβλήματος

* Αρχικές συνθήκες: Γνωρίζουμε ότι η μπάλα ξεκινά από ύψος 9,1 μέτρων και έχει μια αρχική ταχύτητα (7.6i + 6.1j) m/s.

* στόχος: Πρέπει να βρούμε το μέγιστο ύψος που φτάνει η μπάλα.

Έννοιες φυσικής

* Πρότυπα βλήματος: Η μπάλα βρίσκεται σε κίνηση βλήματος, που σημαίνει ότι η κίνηση της μπορεί να αναλυθεί στις οριζόντιες (x) και κατακόρυφες (y) κατευθύνσεις χωριστά.

* κατακόρυφη κίνηση: Η κατακόρυφη κίνηση επηρεάζεται από τη βαρύτητα, προκαλώντας την επιβράδυνση της μπάλας καθώς ανεβαίνει και στη συνέχεια επιταχύνει καθώς πέφτει πίσω.

* Μέγιστο ύψος: Στο μέγιστο ύψος, η κατακόρυφη ταχύτητα της μπάλας είναι μηδενική.

Λύση

1. Η αρχική κατακόρυφη ταχύτητα είναι το συστατικό y του αρχικού φορέα ταχύτητας:V_IY =6.1 m/s.

2. Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας: Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα ενεργεί προς τα κάτω:A_Y =-9,8 m/s2.

3. Εξίσωση κατακόρυφης κίνησης: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να βρούμε το μέγιστο ύψος (h):

v_fy² =v_iy² + 2a_y (h - h_i)

* v_fy =τελική κατακόρυφη ταχύτητα (0 m/s στο μέγιστο ύψος)

* v_iy =αρχική κατακόρυφη ταχύτητα (6.1 m/s)

* a_y =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s²)

* H =Μέγιστο ύψος (αυτό που θέλουμε να βρούμε)

* H_i =αρχικό ύψος (9,1 μ.)

4. Επίλυση για h:

0² =6.1² + 2 (-9.8) (h - 9.1)

37.21 =19.6 (h - 9.1)

h - 9.1 =1.9

h =11 m

απάντηση

Το μέγιστο ύψος που επιτυγχάνεται από την μπάλα είναι 11 μέτρα .