Η στιγμή της αδράνειας μια υλική ράβδος με τη μέθοδο ανάρτησης Bifilar;
Κατανόηση της μεθόδου ανάρτησης Bifilar
Η μέθοδος Bifilar Suspension βασίζεται στην απλή αρμονική κίνηση ενός ανασταλμένου αντικειμένου. Εδώ είναι η ρύθμιση:
1. Αναστολή: Η ράβδος αναστέλλεται οριζόντια με δύο παράλληλες, πανομοιότυπες χορδές (ή καλώδια) μήκους 'L'.
2. Ισορροπία: Όταν το μπαρ είναι ανενόχλητο, κρέμεται οριζόντια.
3. Μετατόπιση: Η ράβδος είναι ελαφρώς περιστρεφόμενη και απελευθερωμένη. Θα ταλαντεύεται εμπρός και πίσω.
4. Μέτρηση: Μετρείται η περίοδος (t) αυτών των ταλαντώσεων.
Η φυσική πίσω από τη μέθοδο
* Επαναφορά ροπής: Όταν η ράβδος μετατοπίζεται, η τάση στις χορδές δημιουργεί μια ροπή αποκατάστασης που την τραβά πίσω στη θέση ισορροπίας του.
* Στιγμή αδράνειας: Η στιγμή της αδράνειας (i) της ράβδου καθορίζει πόσο εύκολα αντιστέκεται στις αλλαγές στην περιστροφική του κίνηση.
* Περίοδος ταλάντωσης: Η περίοδος ταλάντωσης σχετίζεται άμεσα με τη στιγμή της αδράνειας, τη διάρκεια των χορδών και τη μάζα του μπαρ.
Παραγωγή του τύπου
Η φόρμουλα για τη στιγμή της αδράνειας (i) της ράβδου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο Bifilar Suspension είναι:
`` `
I =(π² * m * l² * t²) / (4 * d²)
`` `
όπου:
* i: Στιγμή αδράνειας του μπαρ
* m: Μάζα του μπαρ
* l: Μήκος των χορδών
* t: Περίοδος ταλάντωσης
* d: Απόσταση μεταξύ των σημείων ανάρτησης (ο διαχωρισμός των χορδών)
Βήματα για τον προσδιορισμό της ροπής αδράνειας
1. Ρύθμιση:
* Αναστείλιση του μπαρ οριζόντια χρησιμοποιώντας δύο ταυτόσημες χορδές γνωστού μήκους (L).
* Μετρήστε την απόσταση μεταξύ των σημείων ανάρτησης (D).
* Μετρήστε τη μάζα της ράβδου (m).
2. ταλάντωση:
* Περιστρέψτε ελαφρά τη ράβδο ελαφρώς και απελευθερώστε την.
* Χρησιμοποιήστε ένα χρονόμετρο για να μετρήσετε το χρόνο για αρκετές ταλαντώσεις.
* Διαχωρίστε το συνολικό χρόνο με τον αριθμό των ταλαντώσεων για να προσδιορίσετε την περίοδο (t).
3. Υπολογισμός:
* Συνδέστε τις μετρούμενες τιμές M, L, T και D στον παραπάνω τύπο για να υπολογίσετε τη στιγμή της αδράνειας (i).
Σημαντικές εκτιμήσεις
* Μικρό εύρος: Οι ταλαντώσεις θα πρέπει να έχουν ένα μικρό εύρος (γωνία περιστροφής) για να εξασφαλίσουν απλή αρμονική κίνηση.
* Μήκος συμβολοσειράς: Οι χορδές θα πρέπει να είναι αρκετά μεγάλες για να ελαχιστοποιήσουν την επίδραση της μάζας της χορδής στην ταλάντωση.
* Αντίσταση αέρα: Η αντίσταση στον αέρα μπορεί να επηρεάσει ελαφρώς την περίοδο. Για ακριβή αποτελέσματα, εξετάστε το ενδεχόμενο να εκτελέσετε το πείραμα σε περιβάλλον χαμηλής αντοχής.
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι έχετε ένα μπαρ με:
* Μάζα (m) =0,5 kg
* Μήκος συμβολοσειράς (L) =0,8 m
* Απόσταση μεταξύ σημείων ανάρτησης (D) =0,2 m
* Περίοδος (t) =1,2 δευτερόλεπτα
Συνδέοντας αυτές τις τιμές στον τύπο:
`` `
I =(π² * 0,5 kg * (0,8 m) ² * (1,2 s) ²) / (4 * (0,2 m) ²)
`` `
Αυτό σας δίνει τη στιγμή της αδράνειας (i) του μπαρ.
Θυμηθείτε: Η μέθοδος Bifilar Suspension είναι ένας πρακτικός και προσιτός τρόπος για τον προσδιορισμό της στιγμής αδράνειας των αντικειμένων. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για αντικείμενα με ακανόνιστα σχήματα όπου ο υπολογισμός της στιγμής της αδράνειας αναλυτικά μπορεί να είναι περίπλοκη.
