Ποια είναι η αρχική ταχύτητα που πρέπει να δοθεί σε μάζα 1 κιλών εάν μετακινεί το ύψος των 20 μέτρων. Τι συνολική ενέργεια;
Κατανόηση των εννοιών
* Πιθανή ενέργεια: Ένα αντικείμενο κερδίζει δυνητική ενέργεια όταν ανυψώνεται ενάντια στη βαρύτητα. Ο τύπος είναι:PE =MGH, πού:
* PE =δυνητική ενέργεια (σε joules)
* m =μάζα (σε kg)
* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s²)
* H =ύψος (σε μέτρα)
* Κινητική ενέργεια: Ένα αντικείμενο διαθέτει κινητική ενέργεια λόγω της κίνησης του. Ο τύπος είναι:ke =(1/2) mv², πού:
* Ke =κινητική ενέργεια (σε joules)
* m =μάζα (σε kg)
* V =ταχύτητα (σε m/s)
* Διατήρηση ενέργειας: Ελλείψει αντίστασης στον αέρα, η συνολική μηχανική ενέργεια (δυνητική ενέργεια + κινητική ενέργεια) ενός συστήματος παραμένει σταθερή.
Επίλυση του προβλήματος
1. Υπολογίστε την πιθανή ενέργεια:
* PE =mgh =(1 kg) (9,8 m/s2) (20 m) =196 joules
2. Αρχική κινητική ενέργεια:
* Δεδομένου ότι το αντικείμενο ξεκινά με κατάσταση ηρεμίας και φτάνει σε ύψος 20 μέτρων, η αρχική κινητική του ενέργεια μετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε δυνητική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο.
* Επομένως, η αρχική κινητική ενέργεια (KE) είναι ίση με την πιθανή ενέργεια (PE):KE =196 Joules
3. Υπολογίστε την αρχική ταχύτητα:
* Ke =(1/2) MV²
* 196 joules =(1/2) (1 kg) v²
* V² =392
* V =√392 ≈ 19,8 m/s
απάντηση:
* Η αρχική ταχύτητα που πρέπει να δοθεί στη μάζα 1 kg είναι περίπου 19,8 m/s .
* Η συνολική ενέργεια του συστήματος είναι 196 joules , η οποία παραμένει σταθερή σε όλη την κίνηση (αγνοώντας την αντίσταση στον αέρα).
