Εάν η ακτίνα είναι περίπου 6375 χλμ. Πόσο γρήγορα πρέπει να κινείται ένας δορυφόρος εάν περιστρέφεται ακριβώς πάνω από την επιφάνεια με κεντρομόλο επιτάχυνση των 9,8ms2;
Κατανόηση των εννοιών
* Centripetal επιτάχυνση: Η επιτάχυνση που απαιτείται για να διατηρηθεί ένα αντικείμενο που κινείται σε κυκλική διαδρομή. Κατευθύνεται προς το κέντρο του κύκλου.
* βαρυτική δύναμη: Η δύναμη έλξης μεταξύ δύο αντικειμένων με μάζα. Σε αυτή την περίπτωση, είναι η δύναμη μεταξύ της γης και του δορυφόρου.
* ταχύτητα τροχιάς: Η ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο πρέπει να ταξιδεύει για να διατηρήσει μια σταθερή τροχιά γύρω από ένα άλλο αντικείμενο.
Formula
Η κεντρομερική επιτάχυνση (α) ενός αντικειμένου σε κυκλική κίνηση δίνεται από:
a =v²/r
όπου:
* A =κεντρομόλος επιτάχυνση (9,8 m/s²)
* V =τροχιακή ταχύτητα (αυτό που θέλουμε να βρούμε)
* R =ακτίνα της τροχιάς (6375 km + μια μικρή ποσότητα για "ακριβώς πάνω από" την επιφάνεια, ας πούμε 6378 km =6,378,000 m)
Επίλυση για την τροχιακή ταχύτητα
1. Αναδιατάξτε τον τύπο για επίλυση για V:
v =√ (a * r)
2. Συνδέστε τις τιμές:
V =√ (9,8 m/s² * 6,378,000 m)
3. Υπολογίστε το αποτέλεσμα:
V ≈ 7905 m/s
Μετατροπή σε km/h:
* 7905 m / s * (3600 s / 1 ώρα) * (1 km / 1000 m) ≈ 28.458 km / h
Επομένως, ένας δορυφόρος που βρίσκεται ακριβώς πάνω από την επιφάνεια της Γης πρέπει να κινείται σε περίπου 7905 m/s ή 28.458 χλμ./h για να διατηρήσει μια σταθερή τροχιά.
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός προϋποθέτει μια τέλεια κυκλική τροχιά και παραμελεί την αντίσταση στον αέρα, η οποία θα επηρέαζε σημαντικά την πραγματική ταχύτητα που απαιτείται για έναν δορυφόρο πραγματικού κόσμου.
