Μία μάζα 1,0 kg και 6,5 κιλό MB συνδέεται με το ελαφρύ καλώδιο που περνά πάνω από την τροχαλία χωρίς τριβή. Οι κρέμονται μάζες ελεύθερη κίνηση. Βρείτε την επιτάχυνση της μεγαλύτερης μάζας.
1. Σχεδιάστε ένα δωρεάν διάγραμμα σώματος
* για τη μάζα MA (1,0 kg):
* Τάση (t): Ανοδική δύναμη λόγω του καλωδίου.
* βάρος (W_A): Προς τα κάτω δύναμη λόγω βαρύτητας (m_a * g).
* για μάζα MB (6.5 kg):
* Τάση (t): Ανοδική δύναμη λόγω του καλωδίου.
* βάρος (W_B): Προς τα κάτω δύναμη λόγω βαρύτητας (M_B * g).
2. Εφαρμόστε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα
* για τη μάζα MA: Η καθαρή δύναμη που ενεργεί στο MA είναι η διαφορά μεταξύ της έντασης και του βάρους της:
* F_net_a =t - w_a =m_a * a
* T - (1,0 kg * 9,8 m/s²) =1,0 kg * a
* για μάζα MB: Η καθαρή δύναμη που ενεργεί στο MB είναι η διαφορά μεταξύ του βάρους και της έντασης:
* F_NET_B =W_B - T =M_B * A
* (6,5 kg * 9,8 m/s²) - t =6,5 kg * a
3. Επίλυση του συστήματος εξισώσεων
Τώρα έχετε δύο εξισώσεις και δύο άγνωστα (t και a). Λύστε για την επιτάχυνση (α):
* Προσθέστε τις δύο εξισώσεις μαζί: Παρατηρήστε ότι η ένταση (t) ακυρώνει.
* (6,5 kg * 9,8 m/s²) - (1,0 kg * 9,8 m/s²) =(1,0 kg + 6,5 kg) * a
* Απλοποιήστε και λύστε για A:
* (5,5 kg * 9,8 m/s²) =7,5 kg * a
* a =(5.5 kg * 9.8 m / s²) / 7.5 kg
* A ≈ 7,2 m/s2
απάντηση: Η επιτάχυνση της μεγαλύτερης μάζας (MB) είναι περίπου 7,2 m/s2 .
