Το μέγεθος των ηλεκτρονίων ορμής σε ένα ευθεία σύρμα χαλκού μήκους 1 μέτρου που μεταφέρει ρεύμα 16 ampere θα είναι;
Κατανόηση των εννοιών
* ταχύτητα μετατόπισης: Τα ηλεκτρόνια σε έναν αγωγό δεν κινούνται με σταθερή ταχύτητα. Κινούνται τυχαία αλλά με ελαφριά ταχύτητα μετατόπισης στην κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου (και επομένως το ρεύμα).
* Τρέχουσα και ταχύτητα μετατόπισης: Το ρεύμα σε ένα καλώδιο σχετίζεται με την ταχύτητα μετατόπισης των ηλεκτρονίων από την εξίσωση:
*I =n*e*a*v_d
* Πού:
* I είναι το τρέχον (α)
* n είναι η πυκνότητα αριθμού των ελεύθερων ηλεκτρονίων (ηλεκτρόνια ανά κυβικό μέτρο)
* E είναι το φορτίο ενός ηλεκτρονίου (1,602 x 10^-19 C)
* A είναι η περιοχή εγκάρσιας τομής του καλωδίου (m²)
* Το V_D είναι η ταχύτητα μετατόπισης (m/s)
* ορμή: Η ορμή ενός ηλεκτρονίου δίνεται από:
* p =m* v_d
* Πού:
* p είναι η ορμή (kg* m/s)
* m είναι η μάζα ενός ηλεκτρονίου (9.11 x 10^-31 kg)
* Το V_D είναι η ταχύτητα μετατόπισης (m/s)
Υπολογισμός της ορμής
1. Βρείτε την ταχύτητα μετατόπισης:
* Πρέπει να γνωρίζουμε την πυκνότητα αριθμού των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε χαλκό. Για χαλκό, είναι περίπου 8,5 x 10^28 ηλεκτρόνια/m³.
* Ας υποθέσουμε ότι το καλώδιο έχει κυκλική διατομή με ακτίνα 1 mm (0,001 m). Η περιοχή είναι a =πr² =π (0.001 m) ≈ 3,14 x 10^-6 m².
* Τώρα, μπορούμε να λύσουμε για την ταχύτητα μετατόπισης χρησιμοποιώντας την τρέχουσα εξίσωση:
*v_d =i / (n*e*a)
* v_d =16 a / (8.5 x 10^28 Electrons / m³ * 1.602 x 10^-19 C * 3.14 x 10^-6 m²)
* V_D ≈ 3,74 x 10^-4 m/s
2. Υπολογίστε την ορμή:
* Τώρα μπορούμε να βρούμε τη δυναμική ενός μόνο ηλεκτρονίου:
* p =m* v_d
* p =(9.11 x 10^-31 kg) * (3.74 x 10^-4 m/s)
* P ≈ 3,41 x 10^-34 kg* m/s
Σημαντικές σημειώσεις
* μέγεθος: Η ορμή που υπολογίζεται είναι η ορμή ενός μόνο ηλεκτρονίου. Η συνολική ορμή όλων των ηλεκτρονίων στο σύρμα θα ήταν σημαντικά μεγαλύτερη.
* παραδοχές: Υποθέσαμε μια κυκλική διατομή για το σύρμα. Η πραγματική ορμή θα εξαρτηθεί από τη γεωμετρία του καλωδίου και την τρέχουσα κατανομή μέσα σε αυτήν.
* Απλοποιημένο μοντέλο: Αυτός ο υπολογισμός προϋποθέτει ένα απλοποιημένο μοντέλο ροής ηλεκτρονίων. Στην πραγματικότητα, η κίνηση των ηλεκτρονίων είναι πολύπλοκη και επηρεάζεται από παράγοντες όπως συγκρούσεις με άτομα.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εξερευνήσετε πώς να υπολογίσετε τη συνολική ορμή όλων των ηλεκτρονίων στο καλώδιο!
