Ένα σωματίδιο προβάλλεται σε 60 μοίρες στην οριζόντια με ένα υψηλότερο σημείο κινητικής ενέργειας k;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την κινητική ενέργεια του σωματιδίου στο υψηλότερο σημείο του:

Κατανόηση των εννοιών

* Πρότυπα βλήματος: Ένα σωματίδιο που ξεκίνησε σε μια γωνία βιώνει κίνηση βλήματος. Αυτό σημαίνει ότι ακολουθεί μια παραβολική διαδρομή λόγω της επίδρασης της βαρύτητας.

* Διατήρηση ενέργειας: Ελλείψει αντίστασης στον αέρα, η συνολική μηχανική ενέργεια (κινητικό + δυναμικό) του σωματιδίου παραμένει σταθερή καθ 'όλη τη διάρκεια της πτήσης του.

* Υψηλότερο σημείο: Στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς του, η κατακόρυφη ταχύτητα του σωματιδίου στιγμιαία γίνεται μηδενική.

Παράγοντας

1. Αρχική κινητική ενέργεια: Η αρχική κινητική ενέργεια (KE) δίνεται ως «k». Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:

`` `

k =(1/2) * m * v^2

`` `

όπου το «m» είναι η μάζα του σωματιδίου και το «V» είναι η αρχική του ταχύτητα.

2. Αρχικά εξαρτήματα ταχύτητας: Η αρχική ταχύτητα 'V' μπορεί να επιλυθεί σε οριζόντια (VX) και κατακόρυφα (VY) εξαρτήματα:

`` `

VX =V * cos (60 °) =(V/2)

vy =v * sin (60 °) =(v * √3)/2

`` `

3. Κινητική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο: Στο υψηλότερο σημείο, η κατακόρυφη ταχύτητα (VY) γίνεται μηδενική. Η μόνη εναπομένουσα ταχύτητα είναι η οριζόντια ταχύτητα (VX). Ως εκ τούτου, η κινητική ενέργεια στο υψηλότερο σημείο (Ke_max) είναι:

`` `

Ke_max =(1/2) * m * vx^2

=(1/2) * m * (v/2)^2

=(1/8) * m * v^2

`` `

4. Σχετικά με το αρχικό KE: Παρατηρήστε ότι το ke_max είναι το ένα τέταρτο της αρχικής κινητικής ενέργειας:

`` `

Ke_max =(1/8) * m * v^2 =(1/4) * k

`` `

Συμπέρασμα

Η κινητική ενέργεια του σωματιδίου στο υψηλότερο σημείο του είναι (1/4) k , ή το ένα τέταρτο της αρχικής κινητικής του ενέργειας.