Ποιο κλάσμα του φωτός ταχύτητας πρέπει να ταξιδεύετε για τη μάζα σας να είναι δύο φορές ανάπαυση μάζα;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε το κλάσμα της ταχύτητας του φωτός που πρέπει να ταξιδέψετε για να είναι η μάζα σας διπλάσια μάζα ανάπαυσης:

Κατανόηση της έννοιας

* Μάζα ανάπαυσης: Αυτή είναι η μάζα ενός αντικειμένου όταν βρίσκεται σε ανάπαυση σε σχέση με έναν παρατηρητή. Θα το δηλώσουμε ως M₀.

* Σχετικιστική μάζα: Καθώς ένα αντικείμενο προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του αυξάνεται. Αυτό είναι γνωστό ως σχετικιστική μάζα.

* Ο τύπος: Η σχέση μεταξύ μάζας ανάπαυσης (M₀), σχετικιστικής μάζας (m) και ταχύτητας (V) δίνεται από τη διάσημη εξίσωση του Αϊνστάιν:

m =m₀ / √ (1 - (v² / c²))

όπου:

* C είναι η ταχύτητα του φωτός

Επίλυση του προβλήματος

1. Ρυθμίστε την εξίσωση: Θέλουμε M =2m₀. Αντικαταστήστε αυτό στην εξίσωση:

2m₀ =m₀ / √ (1 - (V² / C²))

2. Απλοποίηση: Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές από το M₀:

2 =1 / √ (1 - (V² / C²))

3. Απώλεια της τετραγωνικής ρίζας:

√ (1 - (V²/C²)) =1/2

4. τετράγωνο και οι δύο πλευρές:

1 - (V²/C²) =1/4

5. Επίλυση για v²/c²:

V²/C² =3/4

6. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα:

v/c =√ (3/4) =√3/2

7. αποτέλεσμα: Το κλάσμα της ταχύτητας του φωτός που πρέπει να ταξιδέψετε είναι √3 / 2 ή περίπου 0.866 .

Συμπέρασμα

Για να έχετε μια σχετικιστική μάζα δύο φορές τη μάζα ανάπαυσης, θα πρέπει να ταξιδέψετε σε περίπου 86,6% της ταχύτητας του φωτός.