Πότε είναι η επιτάχυνση ισούται με το ήμισυ των αρχικών και τελικών ταχυτήτων του αθροίσματος;
Εδώ είναι γιατί:
* Μέση ταχύτητα: Σε ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η μέση ταχύτητα είναι απλώς ο μέσος όρος των αρχικών και τελικών ταχύτητας:(V_I + V_F) / 2.
* Επιτάχυνση και μετατόπιση: Γνωρίζουμε ότι η επιτάχυνση (α) είναι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας (v) με την πάροδο του χρόνου (t):a =(v_f - v_i) / t.
* μετατόπιση: Η μετατόπιση (ΔX) είναι το προϊόν της μέσης ταχύτητας και του χρόνου:Δx =((V_I + V_F) / 2) * t.
Συνδυάζοντας αυτές τις εξισώσεις:
1 από την εξίσωση επιτάχυνσης, μπορούμε να αναδιατάξουμε για να βρούμε (v_f - v_i) =a*t.
2. Αντικαθιστώντας αυτό στην εξίσωση μετατόπισης:ΔX =((V_I + V_F) / 2) * t =(a * t / 2) * t.
3. Απλοποίηση:Δx =(1/2) * a * t^2.
Επομένως, όταν η επιτάχυνση είναι σταθερή και η κίνηση επιταχύνεται ομοιόμορφα, η μέση ταχύτητα είναι ίση με το ήμισυ του αθροίσματος των αρχικών και τελικών ταχύτητας και η μετατόπιση δίνεται από (1/2) * a * t^2.
