Πόσο καιρό θα εμφανιστεί ένα μπαστούνι μετρητή εάν ταξίδευε σαν να ρίχτηκε σωστά το δόρυ στο 99,5 % του φωτός ταχύτητας;
Κατανόηση της συστολής μήκους
Όταν ένα αντικείμενο ταξιδεύει σε ένα σημαντικό κλάσμα της ταχύτητας του φωτός, το μήκος του φαίνεται να συστέλλεται προς την κατεύθυνση της κίνησης από την οπτική γωνία ενός σταθερού παρατηρητή. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως συστολή μήκους.
Ο τύπος
Ο τύπος για τη συστολή του μήκους είναι:
`` `
L =l0 * sqrt (1 - (v^2 / c^2))
`` `
Οπου:
* L είναι το συμβαλλόμενο μήκος (αυτό που βλέπει ο παρατηρητής)
* Το L0 είναι το σωστό μήκος (το μήκος του αντικειμένου σε κατάσταση ηρεμίας)
* V είναι η ταχύτητα του αντικειμένου
* C είναι η ταχύτητα του φωτός
Υπολογισμοί
1. Το σωστό μήκος (L0): Το ραβδί του μετρητή έχει το σωστό μήκος 1 μέτρου.
2. ταχύτητα (v): Το ραβδί του μετρητή ταξιδεύει στο 99,5% την ταχύτητα του φωτός, έτσι V =0,995C.
3. ταχύτητα φωτός (c): C =299,792,458 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
Εφαρμογή του τύπου
`` `
L =1 μέτρο * Sqrt (1 - (0,995C)^2 / c^2)
L =1 μέτρο * SQRT (1 - 0.990025)
L =1 μέτρο * SQRT (0.009975)
L ≈ 0,0999 μέτρα
`` `
αποτέλεσμα
Το ραβδί του μετρητή φαίνεται να είναι περίπου 0,0999 μέτρα μακρύς προς τον ακίνητο παρατηρητή. Αυτό σημαίνει ότι θα συμβληθεί σε περίπου 1/10ο του αρχικού μήκους του!
Βασικά σημεία
* Σχετική κίνηση: Η συστολή του μήκους είναι συνέπεια της σχετικότητας. Το μήκος ενός αντικειμένου δεν είναι απόλυτο. Εξαρτάται από τη σχετική κίνηση του παρατηρητή.
* κατεύθυνση: Η συστολή συμβαίνει μόνο προς την κατεύθυνση της κίνησης. Το ραβδί του μετρητή θα εξακολουθεί να έχει πλάτος 1 μέτρου και πάχος 1 μέτρου.
