Ένα αντικείμενο μάζας 2,5 kg ρίχνεται προς τα πάνω με μια αρχική ταχύτητα 39 ms πόσο γρήγορα το ταξίδι λίγο πριν χτυπήσει το έδαφος υποθέτει ότι δεν υπάρχει αντίσταση αέρα;
Κατανόηση των εννοιών
* Διατήρηση ενέργειας: Η συνολική μηχανική ενέργεια ενός αντικειμένου παραμένει σταθερή εάν μόνο οι συντηρητικές δυνάμεις (όπως η βαρύτητα) ενεργούν σε αυτό. Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα της δυνητικής ενέργειας (PE) και της κινητικής ενέργειας (KE) είναι σταθερό.
* Πιθανή ενέργεια: PE =MGH, όπου το «m» είναι μάζα, το «G» είναι επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 m/s2) και το 'H' είναι ύψος.
* Κινητική ενέργεια: Ke =(1/2) MV², όπου το «m» είναι η μάζα και το «V» είναι ταχύτητα.
Λύση
1. Αρχική ενέργεια: Αυτή τη στιγμή το αντικείμενο ρίχνεται προς τα πάνω, έχει:
* Ke =(1/2) * 2,5 kg * (39 m/s) ² =1912.5 j
* PE =0 J (δεδομένου ότι βρίσκεται στο επίπεδο του εδάφους)
2. Τελική ενέργεια: Λίγο πριν χτυπήσει το έδαφος, το αντικείμενο έχει:
* Ke =? (Αυτό θέλουμε να βρούμε)
* PE =0 J (είναι πίσω στο επίπεδο του εδάφους)
3. Διατήρηση ενέργειας: Η συνολική ενέργεια στο αρχικό σημείο ισούται με τη συνολική ενέργεια στο τελικό σημείο.
* Αρχικό ke + αρχικό PE =τελικό KE + τελικό PE
* 1912.5 J + 0 J =τελικό KE + 0 J
4. Επίλυση για τελική ταχύτητα:
* Τελικό ke =1912.5 j
* (1/2) * 2,5 kg * v² =1912.5 J
* V² =(1912.5 J * 2) / 2.5 kg
* v =√ (1530) m/s ≈ 39 m/s
Επομένως, το αντικείμενο θα ταξιδεύει σε περίπου 39 m/s λίγο πριν χτυπήσει το έδαφος.
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός δεν προϋποθέτει αντίσταση αέρα. Στην πραγματικότητα, η αντίσταση στον αέρα θα επιβραδύνει το αντικείμενο κάτω, με αποτέλεσμα μια ελαφρώς χαμηλότερη ταχύτητα κατά την πρόσκρουση.
