Πώς μπορείτε να υπολογίσετε την ενέργεια σε μια μπάλα μπιλιάρδου;
Κατανόηση των στοιχείων της ενέργειας
Μια κυλιόμενη μπάλα μπιλιάρδου διαθέτει δύο μορφές ενέργειας:
* Μεταφραστική κινητική ενέργεια: Αυτή είναι η ενέργεια που οφείλεται στην κίνηση της μπάλας σε ευθεία γραμμή.
* περιστροφική κινητική ενέργεια: Αυτή είναι η ενέργεια λόγω της περιστροφής της μπάλας.
τύποι
1. Μεταφραστική κινητική ενέργεια:
* Ke_trans =(1/2) * m * v^2
* Το Ke_Trans είναι η μεταφραστική κινητική ενέργεια (σε joules)
* m είναι η μάζα της μπάλας (σε χιλιόγραμμα)
* V είναι η γραμμική ταχύτητα της μπάλας (σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο)
2. περιστροφική κινητική ενέργεια:
* Ke_rot =(1/2) * i * ω^2
* Ke_rot είναι η περιστροφική κινητική ενέργεια (στα joules)
* I είναι η στιγμή της αδράνειας της μπάλας (σε kg* m²)
* Ω είναι η γωνιακή ταχύτητα της μπάλας (σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο)
Στιγμή αδράνειας για μια συμπαγής σφαίρα:
* Μια μπάλα μπιλιάρδου μπορεί να προσεγγιστεί ως μια συμπαγής σφαίρα. Η στιγμή της αδράνειας για μια συμπαγή σφαίρα είναι:
* I =(2/5) * m * r²
* r είναι η ακτίνα της μπάλας (σε μέτρα)
Σχέση μεταξύ γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας:
* Για μια μπάλα που κυλούσε χωρίς ολίσθηση, η γραμμική ταχύτητα (V) και η γωνιακή ταχύτητα (ω) σχετίζονται:
* V =r * ω
Βήματα για τον υπολογισμό της συνολικής ενέργειας
1. Μετρήστε τις απαραίτητες τιμές:
* Μάζα (m) της μπάλας μπιλιάρδου
* Γραμμική ταχύτητα (v) της μπάλας
* RADIUS (r) της μπάλας
2. Υπολογίστε τη γωνιακή ταχύτητα (ω):
* ω =V / r
3. Υπολογίστε τη στιγμή της αδράνειας (i):
* I =(2/5) * m * r²
4.
* Ke_trans =(1/2) * m * v^2
5. Υπολογίστε την περιστροφική κινητική ενέργεια (ke_rot):
* Ke_rot =(1/2) * i * ω^2
6. Υπολογίστε τη συνολική ενέργεια (e_total):
* E_total =ke_trans + ke_rot
Παράδειγμα:
Ας πούμε ότι έχετε μια μπάλα μπιλιάρδου με:
* Μάζα (m) =0,17 kg
* RADIUS (R) =0,028 m
* Γραμμική ταχύτητα (V) =1,5 m/s
1. Υπολογισμός ω:ω =V / R =1,5 m / s / 0,028 m =53,57 rad / s
2. Υπολογίστε I:i =(2/5) * m * r² =(2/5) * 0.17 kg * (0.028 m) ² =0.000063 kg * m²
3. Υπολογίστε το ke_trans:ke_trans =(1/2) * m * v² =(1/2) * 0,17 kg * (1,5 m/s) ² =0,191 J
4. Υπολογίστε το ke_rot:ke_rot =(1/2) * i * ω 12 =(1/2) * 0,000063 kg * m² * (53,57 rad/s) ² =0,090 J
5. Υπολογίστε e_total:e_total =ke_trans + ke_rot =0.191 j + 0.090 j =0.281 j
Ως εκ τούτου, η συνολική ενέργεια της μπάλας του κυλίνδρου είναι περίπου 0,281 joules.
