Πώς καθορίζετε την ταχύτητα της τροχιάς;

Δείτε πώς καθορίζετε την ταχύτητα τροχιάς:

Κατανόηση των εννοιών

* ταχύτητα τροχιάς: Η ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο (όπως ένας δορυφόρος) πρέπει να ταξιδέψει για να διατηρήσει μια σταθερή τροχιά γύρω από ένα άλλο αντικείμενο (όπως έναν πλανήτη).

* Κεντριές δύναμη: Η δύναμη που τραβά ένα αντικείμενο προς το κέντρο μιας κυκλικής διαδρομής. Στην περίπτωση μιας τροχιάς, αυτή η δύναμη παρέχεται από τη βαρύτητα.

* βαρυτική δύναμη: Η δύναμη έλξης μεταξύ δύο αντικειμένων με μάζα.

τύποι

Η ταχύτητα τροχιάς (V) μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

v =√ (gm/r)

Οπου:

* V: Ταχύτητα τροχιάς (m/s)

* g: Βαρβική σταθερά (6.674 × 10⁻⁻ n θέση 3/kg²)

* m: Μάζα του κεντρικού σώματος (π.χ. πλανήτη) (KG)

* r: Τροχιακή ακτίνα (απόσταση από το κέντρο του κεντρικού σώματος στο αντικείμενο τροχιάς) (m)

Παράγοντας

Ο τύπος προέρχεται από την εξίσωση της κεντρομερικής δύναμης που απαιτείται για να διατηρηθεί το αντικείμενο σε τροχιά προς τη βαρυτική δύναμη μεταξύ του αντικειμένου και του κεντρικού σώματος:

* Κεντριές δύναμη (FC) =MV²/R (όπου m είναι η μάζα του αντικειμένου τροχιάς)

* βαρυτική δύναμη (FG) =GMM/R²

Ρύθμιση αυτών των δύο δυνάμεων ίσες μεταξύ τους:

mv²/r =gmm/r²

Απλοποίηση και επίλυση για V:

v² =gm/r

v =√ (gm/r)

Παράδειγμα

Ας υπολογίσουμε την τροχιακή ταχύτητα του Διεθνούς Διαστημικού Σταθμού (ISS) γύρω από τη Γη:

* m (μάζα της γης): 5.972 × 10² kg

* r (ακτίνα orbital ISS): 6,771 χλμ. (4200 μίλια) + 400 χλμ. (250 μίλια) =7,171 km =7,171,000 m

* g: 6.674 × 10⁻ ⁻ n⋅m²/kg²

v =√ (6.674 × 10⁻¹ n⋅m² / kg² * 5.972 × 10 art kg / 7,171,000 m)

V ≈ 7,660 m/s (περίπου 17,100 mph)

Σημαντικές σημειώσεις

* Αυτός ο τύπος αναλαμβάνει μια κυκλική τροχιά. Για ελλειπτικές τροχιές, η ταχύτητα ποικίλλει ανάλογα με τη θέση της τροχιάς.

* Αυτός ο τύπος παραμελεί τις επιδράσεις της ατμοσφαιρικής οπισθέλκουσας, η οποία μπορεί να επιβραδύνει τα αντικείμενα που περιστρέφονται.

* Η ταχύτητα της τροχιάς είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του αντικειμένου που περιστρέφεται.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εξερευνήσετε συγκεκριμένα παραδείγματα ή υπολογισμούς που σχετίζονται με την τροχιακή ταχύτητα!