Πόσο καιρό θα εμφανιστεί ένα μπαστούνι μετρητή αν ρίχτηκε σαν δόρυ στο 99,5 τοις εκατό η ταχύτητα του φωτός;

Αυτό είναι ένα κλασικό παράδειγμα συστολής μήκους, συνέπεια της θεωρίας της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε το φαινόμενο μήκος του μετρητή ραβδί:

Φόρμουλα:

Ο τύπος συστολής μήκους είναι:

L =l₀√ (1 - V²/C²)

Οπου:

* L είναι το παρατηρούμενο μήκος (αυτό που θέλουμε να βρούμε)

* Το L₀ είναι το σωστό μήκος (το μήκος ανάπαυσης του μετρητή, 1 μέτρο)

* V είναι η ταχύτητα του μπαστούνι του μετρητή (99,5% η ταχύτητα του φωτός, ή 0,995C)

* C είναι η ταχύτητα του φωτός (περίπου 299.792.458 m/s)

Υπολογισμός:

1. τετράγωνο Η ταχύτητα: (0,995C) ² =0,990025c²

2. Διαιρέστε με την ταχύτητα του φωτός τετραγωνικού:0.990025c² / c² =0.990025

3. Αφαιρέστε από 1: 1 - 0.990025 =0.009975

4. Πάρτε την τετραγωνική ρίζα: √0.009975 ≈ 0.099875

5. Πολλαπλασιάστε με το σωστό μήκος: 1 μέτρο * 0.099875 ≈ 0.099875 μέτρα

αποτέλεσμα:

Το ραβδί του μετρητή φαίνεται να είναι περίπου 0.099875 μέτρα μακρύ, ή περίπου 9.99 εκατοστά σε έναν παρατηρητή σε ηρεμία. Αυτή είναι μια σημαντική συστολή από το αρχικό του μήκος!

Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι ο παρατηρητής βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας σε σχέση με το ραβδί του μετρητή. Εάν ο παρατηρητής κινείται μαζί με το ραβδί του μετρητή, θα έβλεπαν ακόμα το ραβδί του μετρητή ως μήκους 1 μέτρου.