Ένα καλώδιο ανυψώνει έναν ανελκυστήρα 1380 kg σε σταθερή ταχύτητα για απόσταση 29 m Ποιο είναι το έργο που γίνεται από κάθε τι;
Κατανόηση των δυνάμεων
* δύναμη βαρύτητας (βάρος): Αυτό ενεργεί προς τα κάτω και υπολογίζεται ως FG =MG, πού:
* m =μάζα του ανελκυστήρα (1380 kg)
* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 m/s²)
* Τάση στο καλώδιο: Αυτό δρα προς τα πάνω και είναι ίσο σε μέγεθος με τη δύναμη της βαρύτητας, καθώς ο ανελκυστήρας κινείται με σταθερή ταχύτητα.
Υπολογισμός του έργου που έγινε
* Εργασία που έγινε με βαρύτητα: Η εργασία που γίνεται με μια δύναμη δίνεται από το W =fd * cos (Theta), πού:
* F =δύναμη
* D =απόσταση
* theta =γωνία μεταξύ της δύναμης και της μετατόπισης.
Δεδομένου ότι η βαρύτητα δρα προς τα κάτω και ο ανελκυστήρας κινείται προς τα πάνω, η γωνία μεταξύ της δύναμης και της μετατόπισης είναι 180 μοίρες. cos (180) =-1.
Επομένως, w_gravity =fg * d * cos (180) =-mgd
W_Gravity =-(1380 kg) (9,8 m/s2) (29 m) =-392,442 J
* Εργασία που γίνεται με το καλώδιο: Η δύναμη του καλωδίου ενεργεί προς τα πάνω, παράλληλα με την εκτόπιση. Η γωνία μεταξύ της δύναμης και της μετατόπισης είναι 0 μοίρες. cos (0) =1.
W_cable =τάση * d * cos (0) =mgd
W_cable =(1380 kg) (9,8 m/s2) (29 m) =392,442 j
Περίληψη
* Εργασία που έγινε με βαρύτητα: -392,442 J (αρνητική εργασία επειδή η βαρύτητα αντιτίθεται στην κίνηση του ανελκυστήρα)
* Εργασία που γίνεται με το καλώδιο: 392.442 J (θετική εργασία επειδή το καλώδιο υποστηρίζει την κίνηση του ανελκυστήρα)
Βασικό σημείο: Η συνολική εργασία που γίνεται στον ανελκυστήρα είναι μηδενική επειδή κινείται με σταθερή ταχύτητα. Αυτό είναι σύμφωνο με το θεώρημα εργασίας-ενέργειας, το οποίο δηλώνει ότι η καθαρή εργασία σε ένα αντικείμενο ισοδυναμεί με την αλλαγή της κινητικής ενέργειας. Δεδομένου ότι η ταχύτητα του ανελκυστήρα είναι σταθερή, η κινητική του ενέργεια δεν αλλάζει και η καθαρή εργασία είναι μηδενική.
