Σε ποια ταχύτητα είναι ένα σωματίδιο διπλάσιο από την Newtonian Value;

Αυτή η ερώτηση είναι λίγο δύσκολη! Εδώ είναι γιατί:

* Newtonian Physics έναντι σχετικότητας: Η Newtonian Physics λειτουργεί καλά για καθημερινές ταχύτητες. Αλλά όταν τα αντικείμενα προσεγγίζουν την ταχύτητα του φωτός, οι επιδράσεις της θεωρίας της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν καθίστανται σημαντικές.

* Σχετικιστική ορμή: Στη σχετικότητα, η ορμή δεν είναι απλώς ταχύτητα μάζας χρόνου (όπως στην Νευτώνεια φυσική). Δίνεται από:

* p =γmv

* Πού:

* p =ορμή

* γ =παράγοντας Lorentz (ο οποίος αντιπροσωπεύει σχετικιστικά αποτελέσματα) =1 / sqrt (1 - (V^2 / c^2))

* m =μάζα

* V =ταχύτητα

* c =ταχύτητα φωτός

Η ερώτηση:

Η ερώτησή σας φαίνεται να ρωτάει σε ποια ταχύτητα η σχετικιστική ορμή ενός σωματιδίου είναι διπλάσια από την ορτοναία του. Ας λύσουμε για αυτό:

1. Newtonian Momentum: p_newtonian =mv

2. Σχετικιστική ορμή: p_relativistic =γmv

3. Ρύθμιση ίσων: Θέλουμε p_relativistic =2 * p_newtonian

* γΜV =2MV

* γ =2

4. Επίλυση για ταχύτητα (v):

* 1 / sqrt (1 - (v^2 / c^2)) =2

* 1 =4 (1 - (V^2/c^2))

* 1/4 =1 - (V^2/c^2)

* (v^2/c^2) =3/4

* V^2 =(3/4) C^2

* V =SQRT (3/4) * C ≈ 0.866C

Συμπέρασμα:

Η σχετικιστική ορμή ενός σωματιδίου είναι διπλάσια από την Newtonian Momentum όταν ταξιδεύει σε περίπου 86,6% την ταχύτητα του φωτός .