Νόμος του Χουκ:Ορισμός, Τύπος και Εφαρμογές στη Φυσική

Νόμος του Χουκ είναι μια θεμελιώδης αρχή στη φυσική που περιγράφει πώς τα ελαστικά υλικά παραμορφώνονται υπό τις ασκούμενες δυνάμεις. Πήρε το όνομά του από τον Βρετανό φυσικό Ρόμπερτ Χουκ του 17ου αιώνα, ο νόμος παρέχει μια γραμμική σχέση μεταξύ της δύναμης που ασκείται σε ένα ελατήριο και της προκύπτουσας επέκτασης ή συμπίεσής του, εντός του ορίου ελαστικότητας του υλικού.

Ο νόμος του Hooke στηρίζει μεγάλο μέρος της κλασικής μηχανικής, ειδικά στη μελέτη της ταλαντωτικής κίνησης, της ελαστικότητας και των μηχανικών συστημάτων που περιλαμβάνουν ελατήρια. Έχει τόσο γραμμική όσο και περιστροφική (στρεπτική) μορφή και είναι θεμελιώδης για την κατανόηση της δυναμικής ενέργειας σε συστήματα ελατηρίων.

Βασικά συμπεράσματα:Ο νόμος του Χουκ

• Νόμος του Χουκ περιγράφει τη γραμμική σχέση μεταξύ δύναμης και μετατόπισης για ένα ελαστικό αντικείμενο, όπως ένα ελατήριο.
• Ο τύπος είναι F =–kx για γραμμικά ελατήρια, όπου F είναι δύναμη, k είναι η σταθερά του ελατηρίου και x είναι μετατόπιση.
• Η σταθερά ελατηρίου (ια) μετρά την ακαμψία και έχει μονάδες N/m (νεύτονα ανά μέτρο).
• Ο νόμος του Χουκ ισχύει μόνο εντός του ελαστικού ορίου ενός υλικού.
• Η στρεπτική έκδοση του νόμου του Hooke συσχετίζει τη ροπή με τη γωνιακή μετατόπιση:τ =–κθ .
• Ο νόμος του Χουκ βρίσκει χρήση στη μηχανολογία, τη σεισμολογία, τη βιοφυσική και προβλήματα απλής αρμονικής κίνησης.
• Η δυνητική ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα ελατήριο είναι U =½kx² για γραμμικά ελατήρια και U =½κθ² για στρεπτικά ελατήρια.
• Πολλά ελατήρια μπορούν να συνδυαστούν σε σειρά ή παράλληλα χρησιμοποιώντας τύπους για να βρείτε μια ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου.

Τι είναι ο νόμος του Χουκ;

Ο νόμος του Hooke λέει ότι η δύναμη που απαιτείται για να τεντώσει ή να συμπιέσει ένα ελατήριο είναι ανάλογη με τη μετατόπιση του ελατηρίου από τη θέση ισορροπίας του:

F =−kx

Πού:

• F είναι η δύναμη επαναφοράς που ασκεί το ελατήριο (σε Newton, N),
• k είναι η σταθερά του ελατηρίου (σε N/m),
• x είναι η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας (σε μέτρα),
• Το αρνητικό πρόσημο υποδεικνύει ότι η δύναμη είναι αποκαταστατική , που κατευθύνεται απέναντι από τη μετατόπιση.

Ο νόμος του Χουκ προϋποθέτει:

• Το υλικό είναι γραμμικά ελαστικό ,
• Η παραμόρφωση είναι εντός του ορίου ελαστικότητας , πέρα από το οποίο το υλικό δεν υπακούει πλέον στο νόμο του Hooke και μπορεί να παραμορφωθεί μόνιμα.

Ιστορικό ιστορικό

Ο νόμος του Χουκ διατυπώθηκε από τον Ρόμπερτ Χουκ το 1676 και δημοσιεύτηκε το 1678 στο έργο του De Potentia Restitutiva . Αρχικά εξέφρασε την έννοια στα Λατινικά ως:

"Ut tensio, sic vis"
(«Όπως η επέκταση, έτσι και η δύναμη»)

Αυτή η εικόνα προέκυψε από τις έρευνες του Hooke για τα ελατήρια και την ελαστικότητα των υλικών, θέτοντας τις βάσεις για τη σύγχρονη μελέτη της ελαστικότητας και συμβάλλοντας στη δομική μηχανική και τη θεωρία της αρμονικής κίνησης.

Χρήσεις του νόμου του Χουκ

Ο νόμος του Χουκ ισχύει για:

• Μηχανολογία :δοκιμές συστημάτων ανάρτησης, ελατηρίων και υλικών.
• Φυσική και εκπαίδευση :απλή αρμονική κίνηση, κυματική κίνηση, ταλαντωτές.
• Σεισμολογία :μοντελοποίηση του φλοιού της Γης ως ελαστικό μέσο.
• Βιοφυσική :μοντελοποίηση μοριακών δεσμών και ελαστικότητα ιστών.
• Κατασκευή :προσδιορισμός φέρον ορίων δοκών και υποστυλωμάτων.

Περιορισμοί του νόμου του Χουκ

• Ελαστικό όριο :Ισχύει μόνο μέχρι το όριο ελαστικότητας ενός υλικού. Πέρα από αυτό το σημείο, τα υλικά συμπεριφέρονται πλαστικά ή σπάνε.
• Τύπος υλικού :Δεν είναι όλα τα υλικά γραμμικά ελαστικά (π.χ. καουτσούκ, αφρός).
• Εξάρτηση από τη θερμοκρασία :Οι αλλαγές θερμοκρασίας μπορεί να επηρεάσουν τη σταθερά του ελατηρίου.
• Απόσβεση :Ο νόμος του Χουκ δεν περιλαμβάνει την τριβή ή την εσωτερική απώλεια ενέργειας.

Εαρινή σταθερά (k)

Η σταθερά της άνοιξης , k , ποσοτικοποιεί την ακαμψία ενός ελατηρίου ή την αντοχή του στην παραμόρφωση. Αυτή η τιμή ποικίλλει μεταξύ των ελατηρίων ανάλογα με το υλικό και τον σχεδιασμό του πηνίου. Η κατανόηση της σταθεράς του ελατηρίου είναι απαραίτητη για την ορθή εφαρμογή του νόμου του Hooke και την επίλυση προβλημάτων που αφορούν ελαστική δύναμη ή ενέργεια.

• Μονάδες:νεύτονα ανά μέτρο (N/m) στο SI.
• Ένα μεγαλύτερο k σημαίνει ένα πιο άκαμπτο ελατήριο που απαιτεί περισσότερη δύναμη για να τεντωθεί.
• Ένα μικρότερο k σημαίνει πιο εύκαμπτο ελατήριο.

Για να προσδιορίσετε το k πειραματικά:
k =F / x

Νόμος του Hooke για γραμμικά ελατήρια

Η πιο κοινή εφαρμογή του νόμου του Χουκ είναι τα γραμμικά (ελικοειδή) ελατήρια που συμπιέζονται ή τεντώνονται ως απόκριση σε μια δύναμη.

Τύπος

F =−kx

Πού:

• F είναι η δύναμη αποκατάστασης,
• x είναι η μετατόπιση (θετική για διάταση, αρνητική για συμπίεση).

Παράδειγμα προβλήματος

Πρόβλημα :Ένα ελατήριο εκτείνεται 0,20 m υπό δύναμη 10 N. Ποια είναι η σταθερά του ελατηρίου του;

Λύση :

k =F / x =10 N / 0,20 m =50 N/m

Γράφημα

Ένα γράφημα του F έναντι x είναι μια ευθεία γραμμή μέσω της αρχής με κλίση k .

Νόμος του Χουκ για στρεπτικά ελατήρια

Ένα στρεπτικό ελατήριο αντιστέκεται στη γωνιακή μετατόπιση και αποθηκεύει ενέργεια μέσω της συστροφής. Αυτή η παραλλαγή του νόμου του Hooke σχετίζεται με τη ροπή με τη γωνιακή μετατόπιση και είναι σημαντική σε συστήματα όπως τα ρολόγια, οι κινητήρες και οι ράβδοι στρέψης. Οι αρχές είναι παρόμοιες με τα γραμμικά ελατήρια, αλλά οι ποσότητες που εμπλέκονται διαφέρουν.

Τύπος

τ =− κθ

Πού:

• τ είναι η ροπή (N·m),
• κ (kappa) είναι η σταθερά στρεπτικού ελατηρίου (N·m/rad),
• θ είναι η γωνιακή μετατόπιση σε ακτίνια.

Παράδειγμα προβλήματος

Πρόβλημα :Ένα στρεπτικό ελατήριο απαιτεί ροπή 4 N·m για να το περιστρέψει κατά 0,2 ακτίνια. Τι είναι το κ;

Λύση :

κ =τ / θ =4 / 0,2 =20 N·m/rad

Συνδυασμός ελατηρίων

Σε πολλά συστήματα του πραγματικού κόσμου, πολλαπλά ελατήρια δρουν μαζί. Τακτοποίηση ελατηρίων σε σειρά ή παράλληλο επηρεάζει τη συνολική σταθερά του ελατηρίου.

Σειρά:

Τα ελατήρια σε σειρά τεντώνονται περισσότερο, όπως τα πιο αδύναμα ελατήρια.

1/keq =1/k1 + 1/k2 + ⋯

Παράλληλο:

Τα ελατήρια παράλληλα αντιστέκονται σε περισσότερη δύναμη, όπως τα ισχυρότερα ελατήρια.

keq =k1 + k2 + ⋯

Παράδειγμα

Πρόβλημα :Δύο ελατήρια με k₁ =100 N/m και k₂ =200 N/m είναι:

1. Σε σειρά :

1/ keq =1/100 + 1/200 =3/200 ⇒ keq ≈ 66,7 N/m

1. Παράλληλα :

keq =100 + 200 =300 N/m

Δυνητική ενέργεια σε ένα ελατήριο

Ένα ελατήριο αποθηκεύει ελαστική δυναμική ενέργεια όταν συμπιέζεται ή τεντώνεται.

Γραμμικό ελατήριο:

U =1/2 kx2

Στρεπτικό ελατήριο:

U =1/2 κθ2

Παράδειγμα

Πρόβλημα :Ένα ελατήριο με k =100 N/m συμπιέζεται κατά x =0,1 m . Πόση ενέργεια αποθηκεύεται;

Λύση :

U =1/2 (100)(0,1)2 =(0,5)(100)(0,01) =0,5 J

Νόμος του Χουκ και Απλή Αρμονική Κίνηση (SHM)

Όταν μια μάζα προσαρτημένη σε ένα ελατήριο μετατοπίζεται και απελευθερώνεται, ταλαντώνεται γύρω από την ισορροπία. Ο νόμος του Hooke οδηγεί απευθείας στην εξίσωση που ισχύει για αυτήν την κίνηση.

Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:

F =ma =−kx

Αυτό δείχνει ότι η επιτάχυνση είναι ανάλογη με τη μετατόπιση και κατευθύνεται προς την ισορροπία, η οποία ορίζει απλή αρμονική κίνηση .

Ακολουθεί η κίνηση:

x(t) =A cos⁡(ωt + ϕ)

Πού:

• Το A είναι πλάτος,
• ϕ είναι η σταθερά φάσης,
• ω =(k/m) 1/2 είναι η γωνιακή συχνότητα.

Η περίοδος ταλάντωσης είναι:

T =2π (m/k)1/2

Τα ελατήρια με μεγαλύτερο k (πιο άκαμπτα ελατήρια) ταλαντώνονται πιο γρήγορα, ενώ μεγαλύτερες μάζες ταλαντώνονται πιο αργά.

Πειραματικός προσδιορισμός της σταθεράς ελατηρίου

Ο νόμος του Hooke μπορεί να επαληθευτεί και η σταθερά του ελατηρίου να μετρηθεί απευθείας σε ένα απλό πείραμα.

Εξοπλισμός:

• Άνοιξη
• Μαζικό σύνολο
• Χάρακας ή αισθητήρας κίνησης
• Στάση υποστήριξης

Διαδικασία:

1. Αναρτήστε το ελατήριο κατακόρυφα.
2. Κρεμάστε μια γνωστή μάζα και μετρήστε την παραγόμενη μετατόπιση.
3. Επαναλάβετε με πολλαπλές μάζες και μετατοπίσεις.
4. Υπολογισμός εφαρμοζόμενης δύναμης:F=mg.
5. Σχήμα F έναντι x.

Το γράφημα πρέπει να είναι ευθύγραμμο. Η κλίση του δίνει τη σταθερά του ελατηρίου:k=F/x​

Συνήθεις πηγές σφαλμάτων

• Τέντωμα του ελατηρίου πέρα από το ελαστικό του όριο,
• Σφάλμα παράλλαξης στη μέτρηση,
• Τριβή στο στήριγμα,
• Το ελατήριο δεν είναι απόλυτα κατακόρυφο.

Αυτή η εργαστηριακή μέθοδος βοηθά επίσης τους μαθητές να αναγνωρίσουν πότε δεν ισχύει πλέον ο νόμος του Χουκ .

Παραδείγματα του νόμου του Χουκ στον πραγματικό κόσμο

Ο νόμος του Χουκ επηρεάζει ένα ευρύ φάσμα μηχανικών και βιολογικών συστημάτων:

Εφαρμογή Σύνδεση με τον νόμο του Χουκ Ανάρτηση αυτοκινήτου Τα ελατήρια απορροφούν τους κραδασμούς αποθηκεύοντας ελαστική ενέργεια.Μηχανικές ζυγαριές Η επέκταση του ελατηρίου είναι ανάλογη με το βάρος.Τόξο και βέλος (αρχικό σχέδιο) Η τάση αυξάνεται περίπου γραμμικά για μικρές διατάσεις.Χορδές κιθάρας Η αυξημένη ένταση αλλάζει τον τόνο προβλέψιμα.Τραμπολίνα Η επιφάνεια συμπεριφέρεται ελαστικά κάτω από φορτία άλματος.Οστά και τένοντες Επιδεικνύουν ελαστικότητα σαν ελατήριο κάτω από χαμηλή τάση.

Σε κάθε περίπτωση, η γραμμική συμπεριφορά διαρκεί μόνο μέχρι ένα σημείο. Οι ακραίες δυνάμεις μπορεί να προκαλέσουν παραμόρφωση ή ζημιά.

Παραβάσεις και μη-χουκική συμπεριφορά

Δεν υπακούουν όλα τα υλικά στον νόμο του Χουκ. Ένα υλικό που δεν είναι χουκίσιο εμφανίζει μια μη γραμμική σχέση μεταξύ δύναμης και μετατόπισης. Αυτές οι περιπτώσεις συχνά περιλαμβάνουν περίπλοκες μοριακές αναδιατάξεις ή εξαρτώμενη από το χρόνο παραμόρφωση.

Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν:

• Λάστιχα :συμπεριφορά αποσκλήρυνσης των τάσεων, υστέρηση λόγω κίνησης της αλυσίδας πολυμερούς.
• Αφρός και σφουγγάρια :τα κύτταρα λυγίζουν εύκολα, δημιουργώντας μη γραμμικές καμπύλες συμπίεσης.
• Βιολογικοί ιστοί :Το κολλαγόνο και οι μύες αντιδρούν διαφορετικά υπό ένταση και χαλάρωση.
• Πλαστικά υπό υψηλή καταπόνηση :μόνιμη παραμόρφωση μετά το σημείο διαρροής.
• Μέταλλα κοντά στο σημείο θραύσης :η πλαστική ροή κυριαρχεί έναντι της γραμμικής ελαστικότητας.

Αυτές οι συμπεριφορές απεικονίζονται χρησιμοποιώντας καμπύλες στρες-καταπόνησης , τα οποία δείχνουν:

• Μια γραμμική ελαστική περιοχή (Ισχύει ο νόμος του Χουκ),
• Ένα σημείο απόδοσης όπου αρχίζει η πλαστική παραμόρφωση,
• Σκληρότητα παραμόρφωσης ή αποτυχία πέρα από το όριο ελαστικότητας.

Η κατανόηση της μη γραμμικής ελαστικότητας είναι κρίσιμης σημασίας στον μηχανολογικό σχεδιασμό, τη βιομηχανική, την αεροδιαστημική και την έρευνα υλικών.

Ανάλογοι Νόμοι στη Φυσική

Διάφοροι φυσικοί νόμοι αντικατοπτρίζουν τη δομή του νόμου του Χουκ:

Σύστημα Νόμος Τύπος Αναλογία Γραμμικό ελατήριο Νόμος του HookeF =–kxΔύναμη-μετατόπιση Ελατήριο στρέψης Στρεπτικό άγκιστροτ =–κθΡοπή-γωνία Ηλεκτρικός πυκνωτής Νόμος του OhmV =IR Τάση-ρεύμα Ροή ρευστού Νόμος του ΝτάρσιQ =–kA(ΔP/L) Ροή-πίεσηκείμενο αγωγιμότηταΘρμότητα-Ροή

Αυτές οι σχέσεις μοιράζονται μια γραμμική απόκριση ενός αποτελέσματος σε μια αιτία και συχνά περιλαμβάνει μια σταθερά αναλογικότητας (όπως σταθερά ελατηρίου, αντίσταση, διαπερατότητα κ.λπ.).

Παραγωγή του νόμου του Χουκ από τη Μοριακή Θεωρία

Η ελαστική συμπεριφορά σε ελατήρια και στερεά υλικά προκύπτει από αλληλεπιδράσεις μεταξύ ατόμων και μορίων. Αυτά τα σωματίδια δεσμεύονται από ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις που λειτουργούν σαν μικροσκοπικά ελατήρια. Όταν τα άτομα βρίσκονται στην απόσταση ισορροπίας τους, οι ελκτικές και οι απωστικές δυνάμεις εξισορροπούνται. Το τέντωμα ή η συμπίεση του υλικού απομακρύνει τα άτομα από την ισορροπία, δημιουργώντας μια δύναμη επαναφοράς.

Για μικρές μετατοπίσεις, η καμπύλη δυναμικής ενέργειας ενός χημικού δεσμού μπορεί να προσεγγιστεί με μια παραβολή χρησιμοποιώντας μια επέκταση της σειράς Taylor. Σε αυτήν την αρμονική προσέγγιση , το δυναμικό έχει τη μορφή:

U(x) ≈ U0 + 1/2 kx2

Η δύναμη επαναφοράς είναι η αρνητική κλίση της δυναμικής ενέργειας:

F =−dU/dx =−kx

Αυτό παράγει τον νόμο του Χουκ. Οι αποκλίσεις συμβαίνουν όταν η παραμόρφωση γίνεται αρκετά μεγάλη ώστε η καμπύλη ενέργειας του δεσμού να μην είναι πλέον παραβολική, γι' αυτό ο νόμος του Hooke διατηρείται μόνο εντός του ορίου ελαστικότητας.

Συχνές Ερωτήσεις (Συχνές Ερωτήσεις)

Ε:Ισχύει ο νόμος του Χουκ για όλα τα υλικά;
Α:Όχι. Ισχύει μόνο για ελαστικά υλικά που υπακούουν σε γραμμική παραμόρφωση εντός των ελαστικών ορίων τους.

Ε:Γιατί υπάρχει αρνητικό πρόσημο στο νόμο του Χουκ;
Α :Το αρνητικό πρόσημο στην εξίσωση F =–kx δείχνει ότι η δύναμη που ασκεί το ελατήριο είναι δύναμη επαναφοράς. Αυτό σημαίνει ότι δρα προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη μετατόπιση. Εάν το ελατήριο τεντωθεί προς τα δεξιά (θετικό x ), η δύναμη τραβάει πίσω προς τα αριστερά (αρνητικό F ), και εάν συμπιέζεται προς τα αριστερά (αρνητικό x ), η δύναμη ωθεί προς τα δεξιά (θετικό F ). Το αρνητικό πρόσημο διασφαλίζει ότι ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα ικανοποιείται και αντανακλά την τάση του ελατηρίου να επιστρέψει στη θέση ισορροπίας του.

Ε:Τι συμβαίνει όταν ένα υλικό υπερβαίνει το όριο ελαστικότητάς του;
Α:Το υλικό υφίσταται πλαστική παραμόρφωση ή μπορεί να σπάσει. Ο νόμος του Χουκ δεν ισχύει πλέον.

Ε:Μπορεί ο νόμος του Χουκ να χρησιμοποιηθεί για μη μηχανικά συστήματα;
Α:Η έννοια της αναλογικής απόκρισης είναι κοινή στη φυσική, αλλά ο νόμος του Χουκ ισχύει ειδικά για τις ελαστικές δυνάμεις.

Ε:Η σταθερά του ελατηρίου είναι πάντα θετική;
Α:Ναι. Μετρά την ακαμψία και είναι βαθμωτό μέγεθος. Η κατεύθυνση της δύναμης αντιμετωπίζεται από το σύμβολο στον τύπο.

Γλωσσάρι Όρων:Νόμος του Χουκ

Γωνιακή μετατόπιση (θ) – Η γωνία, σε ακτίνια, μέσω της οποίας ένα αντικείμενο περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα από τη θέση ισορροπίας του.

Παραμόρφωση – Η αλλαγή στο σχήμα ή το μέγεθος ενός αντικειμένου λόγω ασκούμενης δύναμης. Μπορεί να είναι ελαστικό (αναστρέψιμο) ή πλαστικό (μόνιμο).

Μετατόπιση (x) – Η απόσταση που κινείται ένα αντικείμενο από τη θέση ισορροπίας του, συνήθως μετρούμενη σε μέτρα. Στο νόμο του Χουκ, αυτό είναι το τέντωμα ή η συμπίεση ενός ελατηρίου.

Ελαστικό όριο – Ο μέγιστος βαθμός στον οποίο ένα υλικό μπορεί να παραμορφωθεί και να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα όταν αφαιρεθεί η δύναμη. Πέρα από αυτό το σημείο, εμφανίζεται μόνιμη παραμόρφωση.

Ελαστική δυναμική ενέργεια – Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα ελαστικό αντικείμενο (όπως ένα ελατήριο) όταν αυτό παραμορφώνεται. Για ένα ελατήριο, αυτό δίνεται από το U =1/2 kx2.

Ελαστικότητα – Η ιδιότητα ενός υλικού που του επιτρέπει να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα μετά την παραμόρφωση όταν αφαιρεθεί η ασκούμενη δύναμη.

Θέση ισορροπίας – Το φυσικό, αδιατάρακτο μήκος ή διαμόρφωση ενός ελατηρίου ή συστήματος όπου η καθαρή δύναμη είναι μηδέν.

Δύναμη (F) – Ένα διανυσματικό μέγεθος που προκαλεί επιτάχυνση ή παραμόρφωση ενός αντικειμένου. Στο νόμο του Χουκ, αναφέρεται στη δύναμη επαναφοράς που ασκείται από ένα ελατήριο.

Νόμος του Χουκ – Η αρχή ότι η δύναμη που απαιτείται για την επέκταση ή τη συμπίεση ενός ελατηρίου κατά μια απόσταση είναι ανάλογη με αυτήν την απόσταση, εκφρασμένη ως F =−kx.

Γραμμικό ελατήριο – Ένα ελατήριο που υπακούει στο νόμο του Χουκ, στον οποίο η δύναμη και η μετατόπιση σχετίζονται γραμμικά.

Μάζα (m) – Ένα μέτρο της ποσότητας ύλης σε ένα αντικείμενο, που χρησιμοποιείται συχνά κατά τον υπολογισμό των ταλαντώσεων σε ένα σύστημα μάζας ελατηρίου.

Ταλάντωση – Μια επαναλαμβανόμενη κίνηση γύρω από μια θέση ισορροπίας, όπως μια μάζα που αναπηδά σε ένα ελατήριο.

Περίοδος (Τ) – Ο χρόνος που απαιτείται για έναν πλήρη κύκλο ταλάντωσης σε ένα σύστημα ελατηρίου ή εκκρεμούς, μετρημένος σε δευτερόλεπτα.

Πλαστική παραμόρφωση – Μόνιμη παραμόρφωση ενός υλικού που συμβαίνει μετά την υπέρβαση του ορίου ελαστικότητας.

Δυνητική ενέργεια (U) – Η ενέργεια που κατέχει ένα σύστημα λόγω της θέσης ή της διαμόρφωσής του. Σε ένα ελατήριο, αυτή η ενέργεια προκύπτει από ελαστική παραμόρφωση.

Επαναφορά δύναμης – Η δύναμη που ασκείται από ένα ελατήριο ή ελαστικό υλικό που δρα για να επαναφέρει το αντικείμενο στη θέση ισορροπίας του.

Απλή αρμονική κίνηση (SHM) – Περιοδική κίνηση όπου η δύναμη επαναφοράς είναι ευθέως ανάλογη με τη μετατόπιση και κατευθύνεται προς την ισορροπία.

Σταθερά ελατηρίου (k) – Ένα μέτρο της ακαμψίας ενός ελατηρίου, που ορίζεται ως η απαιτούμενη δύναμη ανά μονάδα μετατόπισης, με μονάδες newtons ανά μέτρο (N/m).

Άγχος – Η εσωτερική δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας σε ένα παραμορφωμένο σώμα, που χρησιμοποιείται συχνά στη μηχανική ανάλυση της συμπεριφοράς του υλικού.

Στράωμα – Η κλασματική αλλαγή στο μήκος ή στο σχήμα ενός υλικού υπό τάση, συνήθως αδιάστατου.

Στρεπτικό ελατήριο – Ένα ελατήριο που αντιστέκεται στη συστροφή αντί στο τέντωμα, που διέπεται από μια εκδοχή του νόμου του Hooke που χρησιμοποιεί ροπή και γωνιακή μετατόπιση.

Ροπή (τ) – Μέτρο περιστροφικής δύναμης, ίσο με το γινόμενο της δύναμης και την απόσταση του μοχλοβραχίονα από τον άξονα περιστροφής, μετρημένο σε νιόνμετρα (N·m).

Αναφορές

• Boresi, A. P.; Schmidt, R. J.; Sidebottom, Ο. Μ. (1993). Προηγμένη Μηχανική Υλικών (5η έκδ.). Wiley. ISBN 978-0-471-60009-1.
• Hooke, Robert (1678) De Potentia Restitutiva, ή της Άνοιξης. Εξηγώντας τη δύναμη των σωμάτων που εκτοξεύονται . Λονδίνο.
• Ranganathan, S.I.; Ostoja-Starzewski, M. (2008). «Δείκτης Καθολικής Ελαστικής Ανισοτροπίας». Επιστολές φυσικής ανασκόπησης . 101 (5):055504–1–4. doi:10.1103/PhysRevLett.101.055504
• Slaughter, William S. (2001). Η γραμμικοποιημένη θεωρία της ελαστικότητας . Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4117-7.
• Young, Hugh D.; Freedman, Roger A.; Ford, A. Lewis (2016). Sears and Zemansky's University Physics:With Modern Physics (14η έκδ.). Pearson.