Κατανόηση Θερμικών και Συνοριακών Στρωμάτων Συγκέντρωσης στη Ροή Ρευστών

Εκτός από το υδροδυναμικό οριακό στρώμα, το θερμικό οριακό στρώμα και το οριακό στρώμα συγκέντρωσης έχουν επίσης καθοριστική επίδραση σε ολόκληρη τη μεταφορά θερμότητας και μάζας σε μια ροή.

Στο άρθρο Υδροδυναμικό οριακό στρώμα, η πορεία του προφίλ ταχύτητας σε στρωτές και τυρβώδεις ροές έχει ήδη εξηγηθεί λεπτομερώς χρησιμοποιώντας το παράδειγμα μιας πλάκας. Ωστόσο, η πλάκα γενικά επηρεάζει όχι μόνο την ταχύτητα ροής αλλά και τη θερμοκρασία της ροής, υπό την προϋπόθεση ότι η θερμοκρασία του ρευστού διαφέρει από αυτή της πλάκας. Ας εξετάσουμε λοιπόν την ακόλουθη ισοθερμικά θερμαινόμενη πλάκα με τη θερμοκρασία Τ0. Η θερμοκρασία του ελεύθερου ρεύματος είναι T∞.

Εικόνα:Ορισμός του θερμικού οριακού στρώματος (οριακό στρώμα θερμοκρασίας)

Η θερμοκρασία του υγρού απευθείας στον τοίχο είναι Τ0, επειδή το υγρό προσκολλάται στην πλάκα λόγω της κατάστασης μη ολίσθησης. Στη συνέχεια, η θερμοκρασία μειώνεται κάθετα προς την κατεύθυνση της κύριας ροής μέχρι να επιτευχθεί η θερμοκρασία T∞ του ελεύθερου ρεύματος. Ανάλογο με το οριακό στρώμα ταχύτητας, ένα οριακό στρώμα θερμοκρασίας μπορεί έτσι να οριστεί, το οποίο ονομάζεται επίσης θερμικό οριακό στρώμα .

Η οριακή περιοχή μέχρι την οποία η διαφορά μεταξύ της τοπικής θερμοκρασίας και της θερμοκρασίας του ελεύθερου ρεύματος έχει φτάσει το 99 % της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ της πλάκας και του ελεύθερου ρεύματος ονομάζεται επίσης θερμικό οριακό στρώμα.

Το θερμικό οριακό στρώμα αυξάνεται επίσης σταδιακά, καθώς η θερμότητα διεισδύει όλο και περισσότερο στο ρευστό και έτσι θερμαίνει τα στρώματα του ρευστού με την πάροδο του χρόνου. Το θερμικό οριακό στρώμα ορίζεται επομένως από το γεγονός ότι υπάρχουν κλίσεις θερμοκρασίας και επομένως πραγματοποιείται μεταφορά θερμότητας.

Ταυτόχρονα, όμως, η μεταφορά θερμότητας έχει επίδραση στη ροή, αφού η θερμοκρασία καθορίζει καθοριστικά το ιξώδες του ρευστού. Για παράδειγμα, το ρευστό αρχίζει να ρέει πιο γρήγορα λόγω του μειωμένου ιξώδους που προκαλείται από την αύξηση της θερμοκρασίας. Αυτό, με τη σειρά του, έχει επίδραση στη μεταφορά θερμότητας και συνεπώς στην ίδια τη ροή. Επομένως, το θερμικό και το υδροδυναμικό οριακό στρώμα επηρεάζουν το ένα το άλλο. Το πάχος και των δύο οριακών στρωμάτων γενικά διαφέρει μεταξύ τους!

Οριιακό στρώμα συγκέντρωσης (οριακό στρώμα ουσίας)

Όταν αναμιγνύονται δύο ή περισσότερα υγρά, η μεταφορά μάζας δεν προκαλείται μόνο από ρεύματα μεταφοράς, αλλά και από διαφορές στη συγκέντρωση. Η σχετική μεταφορά μάζας με διάχυση αντιμετωπίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως η μεταφορά θερμότητας μέσω αγωγιμότητας (βλ. άρθρο Νόμοι διάχυσης του Fick). Αντί για θερμική αγωγιμότητα και κλίση θερμοκρασίας, υπάρχει τώρα ένας συντελεστής διάχυσης D και μια κλίση συγκέντρωσης ∂c/∂y. Η ροή θερμότητας \(\dot q\) αντιστοιχεί σε μια ροή διάχυσης \(\dot n\) (=ποσότητα ουσίας ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου).

μεταφορά θερμότητας μαζικές μεταφορές μεταφορά ορμής νόμος FourierFickNewton\begin{align}
\σημείωση
&\boxed{\dot q =– \lambda ~\frac{\partial T}{\partial y}}
\end{align}\begin{align}
\σημείωση
&\boxed{\dot n =– D~ \frac{\partial c}{\partial y}}
\end{align}\begin{align}
\σημείωση
&\boxed{\tau =\eta~ \frac{\partial v}{\partial y}} \left(=\dot p_a\right)
\end{align}drive θερμοκρασία
συγκέντρωση κλίσης
ταχύτητα κλίσης
κλίσηχαρακτηριστικό
ποσότητα θερμική
διάχυση αγωγιμότητας
συντελεστής ιξώδουςροή fluxdiffusion fluxmomentum flux

Σε αυτό το σημείο μπορεί επίσης να γίνει μια αναλογία με τη μεταφορά της ορμής. Στην πραγματικότητα, οι διατμητικές τάσεις τ έχουν επίσης τη διάσταση μιας ροής (ανάλογη με τη ροή θερμότητας ή τη ροή διάχυσης). Εξ ορισμού, μια δύναμη είναι μια μεταβολή της ορμής ανά μονάδα χρόνου (\(F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\dot p\)) και επομένως αντιπροσωπεύει μια ταχύτητα ροής ορμής. Αν κάποιος συσχετίσει αυτόν τον ρυθμό ροής ορμής με μια περιοχή, όπως στην περίπτωση των τάσεων διάτμησης, μπορεί επίσης να μιλήσει για ροή ορμής (=\(\dot p_a\)).

Μια αναλογία μεταξύ και των τριών περιπτώσεων είναι επίσης εμφανής όσον αφορά τις κλίσεις. Η κίνηση για τη ροή της ορμής είναι μια κλίση ταχύτητας, ακριβώς όπως μια κλίση θερμοκρασίας είναι η κίνηση για μια ροή θερμότητας ή μια κλίση συγκέντρωσης είναι η κίνηση για μια μεταφορά μάζας. Με τον ίδιο τρόπο όπως το θερμικό οριακό στρώμα και το οριακό στρώμα ταχύτητας, ένα οριακό στρώμα συγκέντρωσης μπορεί να οριστεί για μεταφορά μάζας με διάχυση:

Η οριακή περιοχή μέχρι την οποία η διαφορά μεταξύ τοπικής συγκέντρωσης και συγκέντρωσης του ελεύθερου ρεύματος έχει φτάσει το 99 % της διαφοράς συγκέντρωσης μεταξύ της πλάκας και του ελεύθερου ρεύματος ονομάζεται επίσης οριακή στιβάδα συγκέντρωσης.

Εικόνα:Ορισμός του οριακού στρώματος συγκέντρωσης (οριακό στρώμα ουσίας)

Μια πιο προσεκτική ματιά αποκαλύπτει ότι το οριακό στρώμα συγκέντρωσης δεν υπάρχει ανεξάρτητα από το υδροδυναμικό ή θερμικό οριακό στρώμα. Από τη μία πλευρά, ειδικά για τα αέρια, ο συντελεστής διάχυσης εξαρτάται πολύ έντονα από τη θερμοκρασία, έτσι ώστε το θερμικό οριακό στρώμα να έχει άμεση επίδραση στη μεταφορά μάζας. Από την άλλη πλευρά, η ροή στο υδροδυναμικό οριακό στρώμα απομακρύνει τα διάχυτα σωματίδια. Εάν αυτή η αφαίρεση γίνει σχετικά γρήγορα, σχηματίζεται μια μεγάλη κλίση συγκέντρωσης. Αυτό με τη σειρά του οδηγεί σε αυξημένες μαζικές μεταφορές. Έτσι, το οριακό στρώμα ταχύτητας επηρεάζει επίσης άμεσα το οριακό στρώμα συγκέντρωσης.

Εικόνα:Υδροδυναμικό, θερμικό και οριακό στρώμα συγκέντρωσης

Το συμπέρασμα είναι ότι και τα τρία οριακά επίπεδα επηρεάζουν πάντα το ένα το άλλο και δεν μπορούν να θεωρηθούν ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Αυτό οδηγεί απευθείας στους αδιάστατους αριθμούς , που συνδέουν δύο οριακά στρώματα μεταξύ τους. Αυτά αναλύονται λεπτομερέστερα στην επόμενη ενότητα.