Πώς εξαρτάται η συνολική ενέργεια από ένα μαύρο σώμα από τη θερμοκρασία;

Η συνολική ενέργεια που ακτινοβολείται από ένα μαύρο σώμα είναι άμεσα ανάλογη με την τέταρτη ισχύ της απόλυτης θερμοκρασίας του. Αυτό είναι γνωστό ως ο νόμος του Stefan-Boltzmann .

Εδώ είναι η μαθηματική έκφραση:

e =σt⁴

όπου:

* e είναι η συνολική ενέργεια που ακτινοβολείται ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου (επίσης γνωστή ως εκπομπή ακτινοβολίας)

* σ είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann (5.670374 × 10⁻⁸ w m ⁻² k⁻⁴)

* t είναι η απόλυτη θερμοκρασία στο Kelvin

Βασικά σημεία:

* Άμεση αναλογικότητα: Η ακτινοβολούμενη ενέργεια αυξάνεται ταχέως καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία.

* Τέταρτη σχέση εξουσίας: Μια μικρή αλλαγή στη θερμοκρασία έχει ως αποτέλεσμα μια πολύ μεγαλύτερη αλλαγή στην ακτινοβολούμενη ενέργεια.

* απόλυτη θερμοκρασία: Η θερμοκρασία πρέπει να βρίσκεται στο Kelvin (k) για να λειτουργήσει σωστά ο τύπος.

Παράδειγμα:

Εάν διπλασιάσετε τη θερμοκρασία ενός μαύρου σώματος, η συνολική ενέργεια που ακτινοβολείται θα αυξηθεί κατά συντελεστή 2⁴ =16.

Πρακτικές εφαρμογές:

Ο νόμος Stefan-Boltzmann έχει πολυάριθμες εφαρμογές στη φυσική, την αστροφυσική και τη μηχανική, όπως:

* Υπολογισμός της εξόδου ενέργειας των αστεριών: Ο ήλιος, όπως και άλλα αστέρια, εκπέμπει ακτινοβολία ως μαύρο σώμα.

* Σχεδιασμός θερμικής μόνωσης: Ο νόμος βοηθά στον προσδιορισμό της απώλειας της θερμότητας μέσω διαφορετικών υλικών.

* Κατανόηση της θερμοκρασίας των αντικειμένων στο διάστημα: Οι δορυφόροι και άλλα αντικείμενα χώρου ακτινοβολούν τη θερμότητα με βάση τη θερμοκρασία τους.

* Ανάπτυξη αποτελεσματικών πηγών ενέργειας: Οι τεχνολογίες ηλιακής ενέργειας βασίζονται στις αρχές της ακτινοβολίας του μαύρου σώματος.