Ένας βράχος 1,0 kg πέφτει από ύψος 11 μέτρων σε ποια κινητική ενέργεια είναι τρεις φορές δυνητική ενέργεια;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

1. Ρυθμίστε την εξίσωση ενέργειας

* Πιθανή ενέργεια (PE): PE =MGH, όπου m είναι μάζα, το G είναι επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 m/s2) και Η είναι ύψος.

* Κινητική ενέργεια (KE): Ke =(1/2) MV², όπου m είναι μάζα και V είναι ταχύτητα.

Μας δίνεται το ke =3pe. Ας υποκαταστήσουμε τις εξισώσεις:

(1/2) MV² =3 (MGH)

2. Απλοποιήστε και επιλύστε την ταχύτητα (v)

* Ακύρωση της μάζας (m) και στις δύο πλευρές.

* Αναδιατάξτε την εξίσωση για επίλυση για V:

V² =6GH

v =√ (6gh)

3. Υπολογίστε το ύψος

Πρέπει να βρούμε το ύψος (h) στο οποίο η κινητική ενέργεια είναι τρεις φορές η δυνητική ενέργεια. Για να γίνει αυτό, θα χρησιμοποιήσουμε τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας.

* Συνολική μηχανική ενέργεια (TME): Tme =ke + pe

* Διατήρηση ενέργειας: TME στο αρχικό ύψος (h =11 m) =tme στο άγνωστο ύψος (h)

Στο αρχικό ύψος (h =11 m), ο βράχος έχει μόνο πιθανή ενέργεια (PE). Στο άγνωστο ύψος, ο βράχος έχει τόσο κινητική ενέργεια (KE) όσο και δυνητική ενέργεια (PE).

* Αρχική TME:MGH₁ =(1,0 kg) (9,8 m/s2) (11 m) =107,8 J

* Άγνωστο ύψος TME:(1/2) MV² + MGH =3MGH + MGH =4MGH

Δεδομένου ότι το TME διατηρείται:107.8 j =4mgh

4. Λύστε για το ύψος (h)

* 107.8 j =4 (1,0 kg) (9,8 m/s²) h

* H =107,8 J / (39,2 kg m / s²)

* H ≈ 2,75 μ.

απάντηση: Η κινητική ενέργεια του βράχου θα είναι τρεις φορές η πιθανή ενέργεια της σε ύψος περίπου 2,75 μέτρα .